Agent-based modeling for wealth and income distributions

Empirical wealth and income distributions are reproduced by using agent- based models, and analyzed by computer simulations and quantitative meth- ods from statistic physics. The dissertation is organized as follows: In the fist chapter, it presents a review of the development of empirical and theoretical studies on wealth and income distributions, as well as the connection and interplay between economics and econophysics, especially the rise of agent-based modeling approach. On the basis of such knowledge on this topic, our goal is to explain the shape of wealth and income distribution from strong interactions between agents. In the second chapter, it is argued that wealth and income could be mea- sured in terms of money. With this assumption in mind, two simple statistical models are proposed by modifications required over random exchange models with debt. As is studied, these models demonstrated Laplace or Subbotin distribution for wealth, which possibly predict the observed shape of wealth distribution for the bulk class. In the third chapter, it investigates the shape of income distribution within a stochastic two-factor model. This simple model replicates the par- ticular shape of income distribution - an exponential distribution with power law tail proposed by empirical data on tax returns, especially demonstrates the characteristics of income of the top richest class as highly dynamic and out of equilibrium. When Fokker-Planck equation is applied to describe thedynamic process of distribution, its stationary solution implies the same dis- tribution by imposing the additive and multiplicative hypotheses. In the fourth chapter, to avoid arbitrary assumptions, a complex adaptive systems (CAS) model is proposed by choosing the rules of agents' behaviors in line with economic evidences. The distribution for income and wealth obtained by simulations as emergent features from a complex adaptive sys- tem of interacting agents, demonstrates a similar shape of individual wealth and personal income distributions with a ·{generalized statistics, which was found by the survey data on personal income recently. Also, an empirical estimation of ·{generalized distribution is carried out on the simulation re- sults from this model, which confirms our intuition on the reliability of the proposed CAS model. Finally we draw the conclusions in the last chapter and leave it for future studies to implement our mechanisms of wealth and income distributions in a more realistic dynamic model.

Le distribuzioni empiriche di reddito e ricchezza vengono riprodotte per mezzo di modelli agent-based e vengono analizzate attraverso simulazioni al computer e metodi quantitativi presi dalla fisica statistica. La dissertazione è organizzata come segue. Nel primo capitolo viene presentata una rassegna sugli sviluppi degli studi empirici e teorici relativi alle distribuzioni di ricchezza e reddito, così come le interconnesioni tra economia ed econofisica, con speciale riferimento all'ascesa dell'approccio modellistico agent-based. Sulla scorta di queste in- formazioni, il nostro obiettivo è quello di spiegare la forma della distribuzione di reddito e ricchezza sulla base di forti interazioni fra agenti. Nel secondo capitolo si ipotizza che ricchezza e reddito possano essere misurati in termini monetari. Tenendo ciò a mente, vengono proposti due semplici modelli statistici ottenuti apportando delle modifiche ai modelli di scambio casuale con debito. Questi modelli presentano distribuzioni per la ricchezza che seguono leggi di Laplace o Subbotin, che potrebbero essere in grado di predire la forma della parte centrale della distribuzione della ricchezza empiricamente osservata. Il terzo capitolo indaga l'aspetto della distribuzione del reddito all'interno di un modello stocastico a due fattori. Questo semplice modello replica la particolare forma della distribuzione del reddito - una distribuzione esponen- ziale con coda iperbolica - che emerge dai dati empirici relativi al pagamento dell'imposta sul reddito; inoltre, esso mostra la caratteristica che ha il reddito della classe più ricca di essere altamente dinamico e di fuori equilibrio. Co- erente con i risultati delle simulazioni, la soluzione stazionaria dell'equazione di Fokker-Plank utilizzata per descrivere il processo dinamico implica, una volta corredata delle ipotesi additiva e moltiplicativa, la stesso tipo di dis- tribuzione. Nel quarto capitolo, per evitare assunzioni arbitrarie, viene proposto un modello complesso e adattivo (CAS) scegliendo regole di comportamento per gli agenti in linea con l'evidenza economica. Le distribuzioni di reddito e ricchezza, ottenute dalle simulazioni come caratteristiche emergenti di un sistema complesso e adattivo di agenti interagenti, mostrano una forma simile a quella delle loro controparti empiriche, le quali possono essere descritte dalla statistica ·-generalizzata come recentemente emerso da dati campionari relativi al reddito personale. Inoltre, una stima empirica della distribuzione ·-generalizzata viene effettuata sui risultati delle simulazioni, confermando la nostra intuizione sull'affidabilitµa del modello CAS proposto. Infine, nell'ultimo capitolo tiriamo le conclusioni, lasciando a studi futuri il compito di implementare questi meccanismi in un modello dinamico più realistico.