New vortex types and soliton substructures

Questa tesi tratta di solitoni topologici statici nelle teorie di gauge supersimmetriche, e in particolare dei vortici Abeliani e non-Abeliani con simmetria di gauge arbitraria. Ci occupiamo specialmente delle teorie di gauge con simmetria ortogonale e simplettica unitaria, lasciando però il gruppo più generico possibile nella maggior parte dei casi. Investighiamo sopratutto lo spazio dei moduli dei vortici locali e non locali, dove questi ultimi sono connessi a dei lumps nelle teorie efficaci di bassa energia, che sono a loro volta connessi ai quoziente di Kähler che abbiamo trovato esplicitamente. Lo spazio dei moduli è stato studiato sistematicamente usando il cosiddetto formalismo della matrice dei moduli e facendo un controllo incrociato con il risultato ottenuto utilizzando il teorema dell'indice. Consideriamo poi le teorie con e senza il termine di interazione di Chern-Simons per i campi di gauge, e troviamo che nel caso della teoria con solo il termine di Chern-Simons e il caso con solo il termine di Yang-Mills, hanno lo stesso spazio dei moduli. Infine, investighiamo i cosiddetti vortici frazionari, sottostrutturati nella densità d'energia, che appaiano in varie teorie a causa o delle deformazioni o delle singolarità sullo spazio target della teoria efficace del solitone.