Semi-analytic methods for the large-scale structure of the universe: improved time renormalization group and the BAO extractor operator

In this work we present a semi-analytical method, called improved Time Renormalization Group (TRG), which aims to compute the nonlinear Dark Matter Power Spectrum (PS). This technique improves upon the Standard Perturbation Theory approach by adding correction terms that account for the nonlinear coupling to the IR and UV sectors. The PS generated with the TRG at 1-loop agrees with N-Body simulations at the sub-percent level in the whole BAO region for z ≥ 0.5 and up to k ∼ 0.14 Mpc/h at z = 0. We also propose a new tool to measure the sound horizon scale via Baryonic Acoustic Oscillations (BAO), which we called the Extractor operator. This operator is defined so to project out (or to "extract”) the oscillating component from any given nonlinear PS. The BAO scale extracted in this way is extremely robust against redshift space distortions and halo bias and can be reproduced by simple theoretical models at any redshift. The procedure is tested against N-body simulations and applied to a set of real data, the BOSS DR12 dataset, resulting in a 40% improvement with respect to the standard analysis on the accuracy on the BAO scale for pre-reconstruction data while yielding similar results for reconstructed data.

In questo lavoro presentiamo un metodo semi-analitico, chiamato “improved Time Renormalization Group”, che ha lo scopo di calcolare il Power Spectrum (PS) nonlineare della Dark Matter. Questa tecnica presenta un miglioramento rispetto alla Teoria delle Perturbazioni Standard, aggiungendo dei termini che tengono in considerazione l’accoppiamento non lineare ai settori IR e UV. Il PS generato con il TRG a 1-loop è in accordo con il risultato delle simulazioni N-Body al meglio del percento, in tutta la regione BAO per z ≥ 0.5 e fino a k ∼ 0.14 Mpc/h a z = 0. Proponiamo inoltre un nuovo strumento per la determinazione della scala BAO, che chiamiamo operatore di Estrazione, o “Extractor”. Questo operatore è definito in modo da proiettare (o “estrarre”) la componente oscillante di un arbitrario PS. La scala BAO estratta in questa maniera è estremamente robusta anche in presenza di Redshift Space Distortions (RSD) e halo bias e può essere riprodotta utilizzando dei semplici modelli teorici ad ogni redshift. La procedura è stata testata con simulazioni N-Body e applicata ad un set di dati sperimentali, il BOSS DR12 dataset, risultando in un miglioramento sulla precisione sulla scala BAO del 40% rispetto all’analisi standard quando applicata ai dati pre-reconstruction, mentre dà risultati simili quando applicata ai dati post-reconstruction.