TRANSIZIONI DI FASE GEOMETRICHE E MATERIALI IN MEMBRANE BIOLOGICHE - MATERIAL AND GEOMETRIC PHASE TRANSITIONS IN BIOLOGICAL MEMBRANES

Nella tesi viene sviluppato un modello fenomenologico per il comportamento delle membrane biologiche, in base ai metodi della Meccanica dei Continui. Il lavoro sul modello consiste nella derivazione di un’espressione dell’energia di Helmholtz della membrana, sulla base delle teorie di Bragg-Williams e Flory- Huggins e di una procedura di riduzione di dimensione 3D-2D. La risultante espressione esplicita dell’energia di Helmholtz, sulla scorta di semplici informazioni sulla natura dei costituenti della membrana, realizza un accoppiamento fisicamente chiaro tra aspetti chimici ed aspetti geometrici, la qual cosa è ritenuta alla base degli evidenti fenomeni di transizione di fase chimica, configurazionale e geometrica osservati sperimentalmente. Viene successivamente impostata la formulazione variazionale del problema dell’equilibrio di una membrana lipidica soggetta a dati valori della temperatura esterna e della differenza di pressione. Alcune soluzioni di versioni semplificate del problema dell’equilibrio vengono infine discusse analiticamente.