Correzione della domanda di trasporto in dinamica intraperiodale con l'ausilio di differenti fonti di dati

La domanda di trasporto è un dato essenziale nei modelli di simulazione del traffico; proprio dalla sua interazione con l'offerta è possibile definire, tramite il processo di assegnazione, il flusso che interessa i diversi elementi che compongono il sistema di trasporto in analisi e procedere quindi ad una valutazione delle condizioni di deflusso che si verificano sulla rete. Effettuare una correzione della domanda di trasporto significa determinare l'entità e la distribuzione degli spostamenti tra le diverse zone dell'area di studio, in un determinato intervallo temporale, per differenti scopi, con le diverse modalità di trasporto disponibili, partendo da una stima iniziale della variabile in esame (la domanda di trasporto) ed aggiornando tale stima attraverso l'uso di una o più fonti di dati. Qualora le fonti di dati siano più di una, o in generale di differente natura, si può parlare anche di stima combinata della domanda di trasporto. In particolare i dati in gioco sono usualmente pregresse informazioni sulla domanda di trasporto (dati censuari e dati da modello), nonché misure di tipo aggregato raccolte direttamente sulla rete (flussi di traffico). Quando la domanda, così come l'offerta, si mantiene costante per un periodo di tempo sufficientemente lungo da permettere al sistema analizzato di raggiungere una condizione di stazionarietà, si è di fronte a modelli cosiddetti di tipo statico; nel caso in cui invece la domanda vari all'interno del periodo temporale di riferimento, con variazioni che conducono a fenomeni di punta di durata non sufficiente a raggiungere una distribuzione stabile dei flussi sulla rete, si rendono necessari i cosiddetti modelli dinamici in cui viene assunta l'ipotesi di dinamica intraperiodale. Nel passaggio dal contesto statico al contesto dinamico, il problema di correzione della domanda di trasporto aumenta di difficoltà sia a causa dell'aumento della dimensione stessa del problema, che per la necessità imprescindibile di riprodurre le effettive condizioni di congestione verificatesi sulla rete. Il presente lavoro propone a tal fine un nuovo metodo per effettuare la correzione della domanda di trasporto in dinamica intraperiodale che possa portare ad un risultato affidabile in tempi computazionali accettabili. Il metodo è basato su un approccio in simulazione ed utilizza come informazioni di partenza misure aggregate quali flussi e velocità veicolari (in grado così di determinare univocamente lo stato - congestionato o non congestionato - dei singoli elementi della rete), nonché precedenti informazioni sulla domanda sia in termini di singoli spostamenti origine/destinazione che di tipo più aggregato (spostamenti generati da ogni singola zona). Data la differente natura dei dati utilizzati, nel seguito si userà spesso la definizione di "stima combinata" come sinonimo del problema di "correzione della domanda". La procedura risolutiva proposta è una variante del Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation (SPSA, Spall 1998-1999), metodo basato su un'approssimazione del gradiente, attraverso la perturbazione simultanea di ogni variabile, ed in grado di determinare una buona soluzione qualora il punto di partenza sia sufficientemente vicino alla soluzione ottima (ricerca locale). Le modifiche apportate all'algoritmo SPSA riguardano sia la fase di calcolo della stima del gradiente che la ricerca del minimo lungo la direzione di discesa e permettono di ridurre ulteriormente gli oneri computazionali della procedura e di evitare la calibrazione da caso a caso dei coefficienti presenti nelle legge proposta originariamente per il calcolo del passo. La possibilità di applicare la procedura nel caso di reti di dimensioni reali è senz'altro l'aspetto più importante del presente lavoro di ricerca; di fatti gli esempi applicativi presenti in letteratura fanno sempre riferimento a casi molto semplici e qualora si cerchi il passaggio verso contesti reali, ci si scontra con tempi computazionali eccessivamente elevati. La fase dello studio che vede l'applicazione al contesto reale della città di Calgary è stata svolta presso il "Centre de recherche sur les transports" dell'Università di Montreal con la supervisione del prof. Michael Florian e dell'Ing. Michael Mahut della INRO Consultants.