Simulation and bulk detection of topological phases of matter

Le fasi topologiche della materia condensata esibiscono straordinarie proprietà di trasporto elettronico che hanno attratto un interesse crescente. Nell'ultimo decennio, di pari passo con il loro studio, si è andato sviluppando anche il campo della simulazione quantistica. I simulatori, piattaforme sperimentali realizzate con atomi freddi intrappolati in reticoli laser o sistemi ottici, consentono di simulare potenziali cristallini e rappresentano una risorsa fondamentale nello studio della materia topologica. Fra essi, i quantum walk sono una categoria particolarmente versatile, facilmente implementabile con sistemi ottici. In questa tesi vengono illustrati prima alcuni concetti teorici: i protocolli di quantum walk atti a simulare fasi topologiche della materia condensata in una e due dimensioni, e i metodi di misura per osservare sperimentalmente queste fasi, con un' enfasi particolare sulle misure di bulk. Sono poi riportate le descrizioni dei tre diversi esperimenti di simulazione, uno realizzato con atomi freddi, e gli altri due con quantum walk fotonici, in cui questi concetti sono stati messi in atto.