Seismic Response Assessment of RC Wall Structures. Applications of Non-Linear Finite Element Modelling Techniques.

Abstract (in English). The problem of energetic resources exploitation is nowadays of strong relevance because of the pollution correlated to CO2 production by carbon fossil power plants. All over the world, beside traditional power plants, nuclear power plants (NPPs) are still used in 30 nations. In this case the energetic problem is also closely related to the issue of population safety towards radiation leakage. Therefore, rational methods must be developed and analyzed for the design and assessment of such structures. In fact, a large amount of energy is actually produced each year by NPPs which will need of a renewal process in a short term (Hsu et al, 2014). In particular, 27% of electric energy produced in Europe is actually produced by NPPs. The reinforced concrete (RC) members in NPPs structures (containment vessels, service buildings with structural walls systems) perform a strategic function for the safety and operation of the whole system itself. Such RC components must be verified towards strong seismic input, impacts and explosions (Labbé, 2013). When RC structures are subjected to these external actions, they show a strong non linear behaviour and crack openings. It is then of great interest to develop methods which are able to predict with adequate approximation the 3D behaviour of wall structures used in NPPs design. In this way, it would be possible to evaluate both the global (e.g. top displacements) and local (multi-cracking phenomena) behaviour. Thus, it is clear that reliable and adequate numerical tools are needed in order to catch such complex but relevant non linear behaviours. Moreover, it is remarked that many complex phenomena would be impossible to be caught with a simplified equivalent modelling. The validation of non linear numerical modelling tool is then a key point of the problem. The current thesis faces the problem of non linear modelling of RC wall structures, which are of strong relevance for NPPs systems design and assessment. The case studies here presented are calibrated on international experimental benchmark. Nowadays many numerical tools are available for researchers and engineers for the evaluation of wall structures behaviour, (Richard et al., 2013). The thesis focuses on the modelling of the dynamic behaviour of a ¼ scaled mock up of a wall service building of a CPY reactor tested on a shaking table in Saclay (France) within the international workshop SMART2013 (www.smart2013.eu). Moreover, it was analyzed the cyclic behaviour of a 1/13 scaled specimen of a reinforced concrete containment vessel (RCCV) tested at the National Center for Research on earthquake Engineering, Taipei (Taiwan). Numerical analyses were carried out by means of multi-layered shell elements and the fixed crack smeared RC model PARC_CL (developed at the University of Parma). The PARC_CL model was used in order to evaluate the non linear stiffness matrix at each integration point. This model is implemented in the user subroutine UMAT.for in Abaqus code. Such model was applied as it demonstrated to provide good results both in terms of local and global behaviour of other wall structures. In particular, local and global engineering demand parameters, which are at the core of modern “performance based” approach, were evaluated for both case studies. In fact, the multi layered shell modelling with PARC_CL modelling is able to provide relevant results in terms of EDPs. In chapter 1, an introduction on the thesis content is provided. The main topics and issues at the research core are presented. The main aim of the research was to assess the seismic performance of wall structures (and in particular of NPPs structures) by means of finite element (FE) modelling and to validate it through lab tests comparison. Chapters from 2 to 4 are grouped in part 1 which is mainly related to theoretical tools implemented and used during the research. The first tool is presented in chapter 2 and it is the PARC_CL model (Physical Approach on Reinforced Concrete applied to Cyclic Loads). This is a fixed crack and smeared reinforcement model applied to the case studies presented in the thesis. The model is tailored on the response of shear sensitive problems like off shore structures, vessels, walls systems. The model is also able to catch multi direction crack openings. This is of great interest for wall structures in NPPs as in this case the structural continuous RC elements should also prevent radiation leakage. Moreover, it is possible to evaluate stresses and strains in concrete and steel rebars. The model is applied to multi-layered shell elements, so it is possible to catch the full 3D behaviour of wall elements. Cyclic materials constitutive models are implemented in the subroutine so it is possible to catch with good approximation (as the model here presented is with secant unloading) the hysteretic behaviour of the structures. In chapter 3 the probabilistic approach used for the generation of fragility curves in chapter 6 is described. The method described, which is often used in NPPs design, is described beside basic probabilistic theory. The chapter may be considered as a “stand alone” guide line for the application of probabilistic concepts in civil engineering. In chapter 4 it is reported a review on the accelerograms and spectra theory. Some aspects are discussed, in particular the implementation of energy quantities spectra for design and the manipulation of digital accelerograms in dynamic numerical analyses. Basic concepts are provided also for the evaluation of Fourier amplitude spectra use. Examples are provided, too. Chapter 4, similarly as chapter 3, can be used as a simpleguide line on dynamic concepts. Part 2 of the thesis is about the background on shell modelling of wall structures with PARC_CL. Chapter 5 is a brief review on examples available in literature is presented and discussed. In particular, it is analyzed the ability of shell modelling with PARC_CL to catch rea failure modes in wall structures and advantages/disadvantages in comparison with other modelling techniques. Chapters from 6 to 8 constitute the Part 3 and the core examples and concepts are presented. In chapter 6 the first case study is presented. The non linear shell modelling of a wall structure subjected to torsional behaviour is described. The structure mock up was tested in ¼ scale at Saclay (France ) laboratory on a 6 degrees of freedom shaking table. A sequence of accelerograms up to 6g PGA was applied. The structural respose was first analyzed by means of a blind prediction in order to assess the reliability of the proposed model. The modelling was able to catch the displacement field, local cracking phenomena, rebars yielding. One more model was developed during post-analyses in order to evaluate the influence of the introduction of the shaking table model and of input accelerograms manipulation. In chapter 7 it is presented the quasi-static analysis of a 1/13 scaled RCCV tested at NCREE lab under cyclic loading. The numerical simulation provided good results and the global base shear vs. top displacement diagram could be calculated with good accuracy up to force peak. However, the model was not able to catch the sliding shear failure mode detected during the test. This is why in chapter 8 a preliminary extension of the research is reported. Both from chapter 6 and 7, the interface problem emerged to be relevant for wall structures. A modelling technique able to consider the rebars cyclic dowel action behaviour via a UEL.for subroutine and concrete friction via the definition of surface contact is then proposed. Further investigation are needed for the calibration of the model. To conclude, in the modern design practice it is important to evaluate the proper structural performances through the definitions of EDPs. Recent laboratory tests stressed the importance of developing and calibrating non linear models able to predict the local and global response of wall structures.

Abstract (in Italian) Il problema del consumo di risorse energetiche è divenuto oggi di grandissima importanza in relazione anche al fenomeno del riscaldamento globale legato all’inquinamento provocato da centrali a combustibile fossile. Nel mondo, oltre alle centrali a combustibile tradizionale, gli impianti nucleari sono diffusi in trenta nazioni. In questo caso il problema energetico è correlato anche al più importante problema della sicurezza delle popolazioni nei confronti del rischio di fuoriuscita di radiazioni e quindi al problema dello sviluppo di metodi razionali e sicuri per il progetto di nuove strutture e per la valutazione della sicurezza di quelle esistenti. Infatti una considerevole quantità di energia viene prodotta ogni anno da centrali nucleari che necessitano di opere di rinnovamento a breve termine (Hsu et al. 2014) ed in particolare il 27% dell’energia elettrica europea viene prodotto in strutture nucleari. I componenti in calcestruzzo rinforzato delle centrali nucleari (come ad esempio vessel di contenimento e sistemi strutturali a pareti) sono di estrema importanza per la sicurezza e per l’operatività delle centrali stesse. Tali componenti in calcestruzzo armato devono essere verificati nei confronti di elevate sollecitazioni dovute all’azione di forti eventi sismici, impatti ed esplosioni. Le strutture, se sottoposte a tali azioni, mostrano un forte comportamento non lineare con conseguente apertura di fessure. È dunque di fondamentale importanza poter prevedere correttamente il comportamento tridimensionale di queste strutture in modo tale da poter valutarne sia la risposta globale (ad esempio in termini di spostamenti) sia locale (fessurazione multi - direzionale). Appare dunque chiara la necessità di sviluppare strumenti numerici adeguati ed affidabili modelli per i materiali al fine di descrivere con buona approssimazione tutti questi aspetti così complessi e difficili da cogliere con una modellazione semplificata equivalente. La validazione di tali procedure con prove sperimentali costituisce un aspetto chiave del problema. La tesi affronta dunque il problema della modellazione in campo non lineare di strutture a pareti attraverso lo sviluppo di modelli calibrati su recenti ed innovative campagne sperimentali internazionali. Attualmente sono a disposizione degli ingegneri civili numerosi strumenti numerici per la modellazione di strutture a pareti di impianti nucleari, (Richard et al. 2013). La tesi si concentra dunque sulla modellazione del comportamento dinamico non lineare di un provino in scala ¼ di un edificio di servizio per l’alloggiamento di apparecchiature elettriche per reattori nucleari CPY testato nell’ambito della blind prediction organizzata all’interno del benchmark internazionale SMART2013, (www.smart2013.eu). Inoltre, è stato analizzato e modellato il comportamento ciclico di un vessel di contenimento in C.A. per l’alloggiamento di reattori nucleari testato in scala 1/13 presso il laboratorio NCREE di Taipei (Taiwan). La modellazione effettuate con elementi shell multi-layered ed il modello fessurativo tipo “smeared” PARC_CL. Nelle analisi il modello PARC_CL è stato utilizzato per la valutazione delle matrice di rigidezza non lineare nei punti di integrazione degli elementi shell. Il modello è implementato nella user subroutine UMAT.for del software commerciale ABAQUS. Tale approccio è stato applicato in quanto è stato osservato che la modellazione con elementi shell e fessurazione diffusa può predire adeguatamente gli indicatori di danno. È possibile in particolare stimare gli EDP (Engineering Demand Parameter) sia locali (aperture di fessura, deformazione nelle barre) che globali (spostamenti di interpiano), parametri fondamentali per la progettazione sismica definita “performance-based”. La modellazione con elementi shell e modello fessurativo PARC_CL si è rivelata adatta per la valutazione del comportamento dinamico non lineare e di entrambe le strutture presentate nei casi studio. Nel primo capitolo a carattere introduttivo sono descritte le principali problematiche che sono alla base dello studio e la metodologia utilizzate nel corso della ricerca. Obiettivo della ricerca è la valutazione delle performance sismiche di strutture a pareti (in particolare edifici nucleari) attraverso modellazione agli elementi finiti di veri test di laboratorio. I capitoli da 2 a 4 sono raggruppati in una parte prima relativa agli strumenti di indagine di maggiore interesse utilizzati nel corso della ricerca. Il primo di tali aspetti è la modellazione del materiale calcestruzzo armato attraverso il modello non lineare a fessurazione diffusa sviluppato per carichi ciclici PARC_CL. Il modello PARC (Phyisical Approach on Reinforced Concrete) è un modello a fessurazione ad inclinazione fissa ed armatura “smeared” (diffusa). Il modello è particolarmente efficiente nella valutazione nella risposta di strutture a pareti in quanto calibrato su problemi dominati da comportamento a taglio. Tali problemi sono infatti tipici di strutture strategiche quali strutture off shore, nuclei di contenimento, sistemi di pareti sismo resistenti. Il modello inoltre è funzionale alla valutazione delle performance locali della struttura in quanto in grado di valutare importanti parametri quali l’apertura di fessure nel calcestruzzo (parametro particolarmente importante per strutture di contenimento, particolarmente impiegate nell’ambito della progettazione nucleare, in quanto in questo la struttura deve anche prevenire la fuoriuscita di radiazioni o altri agenti contaminanti in caso di sollecitazioni elevate, dovute non solo ad eventi sismici ma anche ad esempio impatti ed esplosioni). Inoltre è possibile valutare tensioni e deformazioni nel calcestruzzo e nelle armature. Il modello è applicato alla modellazione con elementi shell multistrato. Dal punto di vista globale è dunque in grado di cogliere anche il comportamento tridimensionale di strutture complesse, come dimostrato nel capitolo 6 della tesi. Grazie all’implementazione del comportamento ciclico dei legami costitutivi di calcestruzzo ed acciaio il modello è inoltre in grado di tenere conto in maniera realistica della dissipazione dell’energia per isteresi, aspetto particolarmente delicato nella valutazione della risposta dinamica della struttura. Il capitolo 3 costituisce una sintesi dell’approccio probabilistico all’analisi strutturale. In particolare, è presentato e descritto attraverso esempi applicativi un metodo probabilistico utilizzato in ambito di progettazione di strutture nucleari per la valutazione di curve di capacità in funzione di diverse misure di intensità (intensity measures) e parametri di valutazione della domanda (engineer demand parameters), che costituiscono un importante aspetto dei moderni approcci di verifica e progettazione impiegati non solo in ambito accademico. Tale ricerca è particolarmente importante ai fini di valutare la robustezza e l’affidabilità degli strumenti numerici impiegati nell’ingegneria strutturale. Tale procedura è stata applicata al fine di valutare le curve di fragilità nel capitolo 6. Il capitolo 4 costituisce una breve review di importanti aspetti relativi all’utilizzo di accelerogrammi e alla generazione di spettri di risposta affrontati durante la ricerca. In particolare, è affrontato nel dettaglio il tema dell’utilizzo del cosiddetto approccio energetico per la realizzazione di spettri di risposta ai fini ad esempio per la progettazione di organi dissipativi ad attrito. Inoltre viene discussa la problematica dell’impiego di accelero grammi reali in analisi dinamiche al passo e sono forniti esempi pratici relativi a campionamento, filtro di frequenze, correzione della base-line. Infine un paragrafo è dedicato alla generazione di spettri di Fourier di segnali sismici, aspetto fondamentale dell’identificazione strutturale. In quella che costituisce la seconda parte della tesi è presentata una review relativa all’utilizzo del modello PARC per la modellazione di strutture a pareti e pareti singole, prove sperimentali su tali strutture disponibili in letteratura ed è posta attenzione anche sulle procedure di calcolo analitiche disponibili per la determinazione della resistenza degli elementi a parete nei confronti delle diverse modalità di rottura. La terza parte della tesi raggruppa in sé i capitoli 6, 7 ed 8 e costituisce il nucleo di maggiore interesse nel corso della trattazione. Nel capitolo 6 è descritta nel dettaglio la modellazione di una struttura a pareti con forte comportamento torsionale. Tale struttura è stata testata in scala ¼ presso i laboratori di Saclay (Francia) su tavola vibrante con l’applicazione di una sequenza di accelerogrammi di intensità crescente fino a 1.6g. La risposta non lineare della struttura è stata prima analizzata “in cieco” ovvero senza conoscere i risultati della prova sperimentale ma avendo noti solo gli input in termini di spostamento e accelerazione e le caratteristiche dei materiali. Il modello sviluppato con elementi shell e PARC_CL è stato in grado di cogliere correttamente il campo di spostamenti e i fenomeni locali di fessurazione, taglio, snervamento delle barre d’armatura. Un ulteriore modello è stato realizzato in fase di post-analisi per valutare l’influenza di alcune variabili (introduzione della tavola vibrante nel modello globale, modellazione delle masse addizionali, definizione dell’input sismico, calibrazione del damping alla Rayleigh). Tuttavia il modello non è stato in grado di cogliere la rottura per crushing del calcestruzzo osservata in corrispondenza dell’interfaccia tra fondazione ed una delle pareti che costituivano il sistema sismo resistente. Nel capitolo 7 è invece descritta la modellazione di un vessel di contenimento per reattori nucleari testato per carico ciclico quasi - statico in scala 1/13 presso il laboratorio NCREE di Taipei (Taiwan). Il modello implementato è stato in grado di cogliere il comportamento si in fase lineare che fessurata del vessel. Inoltre localmente sono state stimate tensioni e deformazioni nelle barre d’armatura. Fenomeni di fessurazione sono stati osservati sia numericamente che sperimentalmente e globalmente è stato possibile stimare la forza di picco raggiunta in fase sperimentale. Durante il test è stata identificata una modalità di rottura per taglio scorrimento all’interfaccia tra vessel e fondazione. Tale osservazione ha portato alla conclusione della necessità di sviluppare un modello locale da implementare nel codice di calcolo per tenere in considerazione appunto dal comportamento tra interfacce in calcestruzzo armato. Nell’ottavo capitolo è dunque riportata come estensione dello studio lo sviluppo e la calibrazione preliminare di una tecnica di modellazione locale in grado di cogliere le rotture di tipo taglio scorrimento. La filosofia alla base di tale modellazione è la stessa alla base delle formulazioni analitiche utilizzate in fase di verifica che valutano la resistenza a scorrimento come somma di due contributi principali per la trasmissione del taglio. La trasmissione del taglio per attrito viene considerata attraverso opportuna modellazione e definizione delle proprietà delle superfici di contatto tra parete e fondazione (dunque considerando incidenze diverse per gli elementi di fondazione e gli elementi che definiscono la parete). Il contributo dato dalla dowel action viene introdotto invece attraverso lo sviluppo di un elemento multi-spring spaziale in grado di tenere conto anche della risposta ciclica delle barre d’armatura attraverso l’implementazione di un legame sperimentale taglio-scorrimento. Per concludere, nella moderna pratica progettuale una delle principali problematiche è la valutazione degli “engineering demand parmaters” in modo da stimare correttamente le performance della struttura allo stato limite di danno (soprattutto per garantire l’operatività degli impianti e degli elementi non strutturali) ed allo stato limite di collasso. Questo aspetto risulta molto importante se si tiene in considerazione il fatto che le pareti in C.A. costituiscono spesso il sistema resistente di edifici strategici. Recenti programmi sperimentali su strutture a parete, in particolare il programma SMART2013 (Saclay, Francia), www.smart2013.eu, e la campagna di prove su una struttura cilindrica di contenimento presso il laboratorio NCREE di Taipei (Taiwan), hanno evidenziato che attualmente esistono ancora incertezze che dovrebbero essere considerate nella valutazione della sicurezza sismica delle strutture. In particolare entrambe le prove sono state condizionate da una modalità di rottura per taglio scorrimento. I modelli proposti nella presente tesi si sono dimostrati efficienti nella valutazione delle performance locali e globali di strutture a parete in C.A. di edifici a pareti in calcestruzzo rinforzato ed in particolare di centrali nucleari. Tuttavia, ulteriori studi saranno portati avanti a partire dai risultati ottenuti per l’implementazione e la calibrazione di un modello numerico in grado ci cogliere le rotture per taglio scorrimento negli elementi a pareti.