Viene introdotto il concetto di insieme di punti interi su varietà, insieme alle sue generalizzazioni e applicazioni. Viene poi studiato il caso in cui la varietà è data come complemento in uno spazio proiettivo di divisori di ramificazione di opportune proiezioni, seguendo il metodo proposto da G. Faltings e poi ripreso da U. Zannier. Infine, studiamo un caso particolare, in cui la proiezione è fatta da una ipersuperficie, e dimostriamo alcuni risultati in tale contesto. Sono date alcune applicazioni dei risultati ottenuti e vengono richiamate le principali nozioni utilizzate nelle dimostrazioni, con particolare attenzione ai risultati di approssimazione diofantea e all'equazione delle S-unità.

Integral points on algebraic varieties, with special emphasis on complements of divisors

2015

Abstract

Viene introdotto il concetto di insieme di punti interi su varietà, insieme alle sue generalizzazioni e applicazioni. Viene poi studiato il caso in cui la varietà è data come complemento in uno spazio proiettivo di divisori di ramificazione di opportune proiezioni, seguendo il metodo proposto da G. Faltings e poi ripreso da U. Zannier. Infine, studiamo un caso particolare, in cui la proiezione è fatta da una ipersuperficie, e dimostriamo alcuni risultati in tale contesto. Sono date alcune applicazioni dei risultati ottenuti e vengono richiamate le principali nozioni utilizzate nelle dimostrazioni, con particolare attenzione ai risultati di approssimazione diofantea e all'equazione delle S-unità.
20-gen-2015
Italiano
Zannier, Umberto
Università degli Studi di Pisa
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/20.500.14242/152781
Il codice NBN di questa tesi è URN:NBN:IT:UNIPI-152781