A journey towards coalescence: from minor galaxy mergers to massive black hole binary evolution

According to the hierarchical formation paradigm, galaxies form through mergers of smaller entities and super massive black holes (SMBHs), if present, tend to shrink to the center where they may form binary systems. The formation and evolution of SMBH binaries, and in particular of the coalescence timescale, is particularly relevant for current and future facilities aimed at detecting the gravitational-wave signal produced by the SMBH close to coalescence. In the first part of my thesis, we explore the impact of the rotation of the stellar host on the efficacy of bound binary hardening, driven by three-body stellar interactions. In line with previous investigations, we observe that the center of mass (CoM) of a prograde super massive black hole binary (SMBHB) within a rotating environment starts moving around the system’s center on nearly circular orbits shortly after the formation of a bound SMBHB. In our simulations, the oscillation radius is approximately 0.25 (0.1) times the binary influence radius for equal-mass SMBHBs (SMBHBs with a mass ratio of 1:4). Conversely, retrograde binaries remain fixed at the center of the host. The binary shrinking rate is twice as rapid when the binary CoM exhibits net orbital motion, facilitated by a more effective repopulation of the loss cone, even in our spherical stellar systems. We develop a model that captures the CoM oscillations of prograde binaries. We posit that the gain in CoM angular momentum per unit time correlates with the internal angular momentum of the binary, resulting in the majority of the displacement being triggered by stellar interactions around the time of formation of a bound SMBHB. However, the subsequent enhancement of angular momentum is ultimately suppressed by the impact of dynamical friction. In the second part of my thesis I investigate minor galactic merger, partic- ularly focusing on the effect of tidal forces in eroding the satellite mass. While most of the studies targeting this process are based on N-body simulations, the high computational cost makes a complete parameter exploration prohibitive. Semi-analytic approaches represent a valid alternative, but they require ad-hoc prescriptions for the mass loss of the merging galaxies in minor mergers due to tidal stripping, which is not commonly considered or at most assumes very idealised geometries. In this work, we propose a novel, effective model for the tidal stripping in axisymmetric potentials. We validate our semi-analytic approach against N-body simulations considering different galaxy sizes, inclinations, and eccentricities, finding only a moderate dependence on the orbit eccentricity. In particular, we find that, for almost circular orbits, our model mildly overestimates the mass loss, and this is due to the adjustment of the stellar distribution after the mass is removed. Nonetheless, the model exhibits a very good agreement with simulations in all the considered conditions, and thus represents an extremely powerful addition to semi-analytic calculations.

Secondo il modello cosmologico odierno le galassie si formano attraverso fusioni di entità più piccole e i buchi neri supermassicci (SMBH) che, se presenti, tendono a migrare verso il centro dove della galassia ospite e possono quindi formare sistemi binari. La formazione e l'evoluzione delle binarie di SMBH, e in particolare la scala temporale della loro coalescenza, sono particolarmente rilevanti per le strutture attuali e future volte a rilevare il segnale delle onde gravitazionali prodotte dai SMBH vicini alla coalescenza. Nella prima parte della mia tesi, esploro l'impatto della rotazione della componente stellare della galassia ospite sull'efficacia di contrazione dei buchi neri in sistemi binari guidato dalle interazioni stellari a tre corpi. In linea con indagini precedenti, osservo che il centro di massa (CoM) di una binaria di buchi neri supermassicci prograda (SMBHB) all'interno di un ambiente rotante, poco dopo la formazione di un SMBHB legato inizia a muoversi attorno al centro della galassia ospite su orbite quasi circolari. Nelle mie simulazioni, il raggio di oscillazione è approssimativamente 0,25 (0,1) volte il raggio di influenza binaria per SMBHB di massa uguale (SMBHB con un rapporto di massa di 1:4). Al contrario, le binarie retrograde rimangono fissi al centro dell'ospite. Il tasso di contrazione delle binarie è due volte più rapido quando il CoM del sistema mostra un moto orbitale netto, essendo promosso da un ripopolamento più efficace del “loss cone”. Ho sviluppato un modello che descrive le oscillazioni del CoM delle binarie prograde. La mia interpretazione è che il guadagno di momento angolare del CoM per unità di tempo correla con il momento angolare interno della binaria stessa, risultando in un ampia orbita attorno al centro della galassia primaria innescata dalle interazioni stellari intorno al momento della formazione della binaria. Tuttavia, l'ulteriore aumento del momento angolare è alla fine soppresso dall'impatto dell'attrito dinamico. Nella seconda parte della mia tesi, indago sulle fusioni di galassie dette “minor merger”, (sistemi con masse molto diverse fra loro). Mi sono concentrata in particolare sull'effetto delle forze di marea nell'erosione della massa del satellite. Mentre la maggior parte degli studi investiga questo processo basandosi su simulazioni N-body, l'alto costo computazionale rende proibitiva un'esplorazione completa dei parametri. Approcci semi-analitici rappresentano un'alternativa valida, ma richiedono prescrizioni ad hoc per la perdita di massa dovuta allo stripping mareale della galassia satellite, che non è comunemente considerato o al massimo assume geometrie molto idealizzate. In questo lavoro, propongo un modello nuovo ed efficace per lo stripping mareale in potenziali assi simmetrici. Ho confrontato ilmio modello semi-analitico con simulazioni N-body considerando diverse dimensioni delle galassie, inclinazioni ed eccentricità. Il modello mostra un accordo molto buono con le simulazioni in tutte le condizioni considerate, rappresentando quindi un'aggiunta estremamente potente ai calcoli semi-analitici. Tuttavia, per orbite quasi circolari, il mio modello sovrastima leggermente la perdita di massa. Questo è dovuto evoluzione della distribuzione stellare in conseguenza alla rimozione della massa.