Controllo del Multiconsenso e della Sincronizzazione nei Sistemi Multi-Agente: Dalla Teoria all'Implementazione Robotica

In recent years, the increasing relevance of multi-agent systems such as fleets of robots, vehicles, or biological entities highlights the need for effective coordination strategies. This thesis addresses this challenge by developing distributed control strategies that exploit the spectral properties of interaction networks and exploring emergent behaviors from local interactions among agents. Specifically, it includes the design of communication protocols for achieving collective behaviors as well as experimental validation of theoretical models through robotic platforms. A key innovation is the introduction of two communication protocols designed to achieve multiconsensus. Both protocols enable the system to reach a state reflecting the leading eigenvector of the Adjacency matrix, allowing agents with the same eigenvector centrality to achieve consensus. Unlike traditional techniques based on diffusive coupling, our protocols rely on the exchange of absolute information among agents. While this approach may appear limiting, it allows steering the system toward desired multiconsensus solutions by pinning a node and using a leader, thus reducing the complexity and resources required for large-scale systems. Besides multiconsensus, this thesis explores the dynamic behavior of cluster synchronization. By exploiting spectral blocks, we develop a control strategy to shape the synchronization dynamics of each cluster, including their synchronization ability and the order in which clusters synchronize as coupling strength increases. We also conduct experimental investigations using two robotic platforms: Elisa-3 and e-puck2. These platforms allow the validation of mathematical models in real-world scenarios as well as enable experimental investigations in settings where parameters that are not controllable can be tuned. Firstly, we validate our first protocol by employing a team of six Elisa-3 robots to address the rendezvous problem, using virtual positioning and communication systems for position exchange, proving the effectiveness of our proposed protocol. The experiments in which robots interact through local communication show that, despite real-world factors, phenomena such as aggregation can emerge through direct face-to-face interactions, as well as synchronization can occur among units coupled when in proximity. We also show that system heterogeneity can enhance collective behavior, as in the case of the response to synchronization. To replicate the features of the mathematical model more accurately, in some cases, we adopt a virtual communication system that guarantees a more reliable interaction, proving the crucial role played by the units’ interaction in the emergence of collective behaviors. Overall, this thesis provides significant insights into multi-agent systems, demonstrating how robust distributed control strategies can manage collective behaviors. By validating mathematical models through experiments, it offers a framework for studying emerging collective behaviors in controlled settings, paving the way for future exploration and innovation in multi-agent coordination with potential applications in academia and industry.

Negli ultimi anni, la crescente rilevanza dei sistemi multi-agente, come flotte di robot, veicoli o entità biologiche, evidenzia la necessità di strategie di coordinamento efficaci. Questa tesi affronta questa sfida sviluppando strategie di controllo distribuito che sfruttano le proprietà spettrali delle reti di interazione ed esplorano i comportamenti emergenti dalle interazioni locali tra gli agenti. In particolare, include la progettazione di protocolli di comunicazione per ottenere comportamenti collettivi, nonché la validazione sperimentale dei modelli teorici attraverso piattaforme robotiche. Un'innovazione chiave è l'introduzione di due protocolli di comunicazione progettati per ottenere un multiconsenso. Entrambi i protocolli permettono al sistema di raggiungere uno stato che riflette il vettore proprio principale della matrice di adiacenza, consentendo agli agenti con la stessa centralità del vettore proprio di raggiungere il consenso. A differenza delle tecniche tradizionali basate su accoppiamento diffuso, i nostri protocolli si basano sull'interscambio di informazioni assolute tra gli agenti. Sebbene questo approccio possa sembrare limitante, consente di orientare il sistema verso soluzioni multiconsenso desiderate tramite il pinning di un nodo e l'uso di un leader, riducendo così la complessità e le risorse necessarie per sistemi di grandi dimensioni. Oltre al multiconsenso, questa tesi esplora il comportamento dinamico della sincronizzazione dei cluster. Sfruttando i blocchi spettrali, sviluppiamo una strategia di controllo per modellare la dinamica di sincronizzazione di ciascun cluster, inclusa la loro capacità di sincronizzazione e l'ordine in cui i cluster si sincronizzano al crescere della forza di accoppiamento. Inoltre, conduciamo indagini sperimentali utilizzando due piattaforme robotiche: Elisa-3 ed e-puck2. Queste piattaforme permettono la validazione dei modelli matematici in scenari reali e consentono indagini sperimentali in ambienti in cui i parametri, per loro natura, non sono controllabili ma possono essere regolati. In primo luogo, validiamo il nostro primo protocollo utilizzando un team di sei robot Elisa-3 per affrontare il problema del rendezvous, utilizzando sistemi di posizionamento virtuale e comunicazione per lo scambio di posizioni, dimostrando l'efficacia del protocollo proposto. Gli esperimenti in cui i robot interagiscono tramite comunicazione locale mostrano che, nonostante i fattori del mondo reale, fenomeni come l'aggregazione possono emergere tramite interazioni faccia a faccia dirette, così come la sincronizzazione può verificarsi tra le unità accoppiate quando sono in prossimità. Mostriamo anche che l'eterogeneità del sistema può migliorare il comportamento collettivo, come nel caso della risposta alla sincronizzazione. Per replicare in modo più accurato le caratteristiche del modello matematico, in alcuni casi adottiamo un sistema di comunicazione virtuale che garantisce interazioni più affidabili, dimostrando il ruolo cruciale giocato dall'interazione tra le unità nell'emergere dei comportamenti collettivi. Complessivamente, questa tesi fornisce importanti intuizioni sui sistemi multi-agente, dimostrando come robuste strategie di controllo distribuito possano gestire i comportamenti collettivi. Validando i modelli matematici tramite esperimenti, offre un quadro per lo studio dei comportamenti collettivi emergenti in ambienti controllati, aprendo la strada per future esplorazioni e innovazioni nel coordinamento dei sistemi multi-agente, con potenziali applicazioni in ambito accademico e industriale.