Train track dynamic interaction modelling including nonlinearities of resilient track components

A methodology to take into account the non-linear dynamic properties of resilient track components for train-track dynamic interaction simulation in time domain is proposed in the current work. The continuous rail fastener of an Embedded Rail System (ERS) composed of resilient material is taken as the reference component, whose dynamic properties are determined by a complete laboratory test campaign with an ad hoc test rig and a 750 mm long full-scale specimen. In addition to harmonic force excitation tests suggested by the relevant standard, tests with hammer impact and random force excitations are also performed. With a purpose-built dynamic force measuring platform, the dynamic properties up to 110 Hz are determined. The experimentally characterised dynamic properties show strong dependences on frequency and static preload. A non-linear rheological model (standard solid model) is identified for the reference component with the experimental results, and the identified dynamic properties show a good agreement with the experimental results. The model is then validated for predicting the dynamic behaviour of the reference component in time domain. A non-linear finite element (FE) track model of the reference ERS is developed with the validated non-linear standard solid model. The effects of the modelled nonlinearities on track dynamic characteristics are studied, of which the most important one is the varying local cut-on frequency with the load applied on the reference component. Thus, the propagation properties (propagating or evanescent) of rail vibration, whose frequency is in the range of the local cut-on frequency variation, vary along the track. The non-linear track model is then used for train-track dynamic interaction simulation with numerical integration as solution technique and the system responses are compared to the ones obtained with the linear track model. Significant differences are observed for two frequency ranges. The first one overlaps with the frequency of the wheelset-rail coupled mode of vibration and the difference is mainly related to the different damping properties of the foundation represented by two track models. The second one corresponds to the local cut-on frequency variation range and results from the different propagation types of the rail vibrations with frequency in such range. In addition to the non-linear track model and train-track interaction modelling, considerable efforts are dedicated to studies of linear track model and train-track dynamic interaction modelling to provide a rational and significant reference case. The track model is progressively transformed from an analytical infinite-length model maintaining the same dynamic characteristics by assigning proper values to the model parameters. Parameters of FE track model formulation and numerical integration are refined by comparing results to closed-form solutions of analytical models.

Nel presente lavoro viene proposta una metodologia per tenere conto delle proprietà dinamiche non lineari dei componenti resilienti dell’armamento ferroviaria per la simulazione dell'interazione dinamica treno-armamento nel dominio del tempo. Il fissaggio della rotaia di un Embedded Rail System (ERS) di materiale resiliente è preso come il componente di riferimento, le cui proprietà dinamiche sono determinate da una campagna di prove di laboratorio con un banco di prova ad hoc e un provino in scala reale lungo 750 mm. Oltre alle prove di eccitazione di forze armoniche suggerite dalla norma Europeo, sono state eseguite anche le prove con eccitazione di impatti del martello ed di forze casuali. Con una piattaforma di misurazione della forza dinamica appositamente costruita, sono state determinate le proprietà dinamiche del componente di riferimento fino a 110 Hz. Le proprietà dinamiche caratterizzate sperimentalmente mostrano ovvie dipendenze dalla frequenza e dal precarico statico. Con i risultati sperimentali viene identificato un modello reologico non lineare per il componente di riferimento e le proprietà dinamiche identificate mostrano un buon accordo con i risultati sperimentali. Il modello viene poi convalidato per predire il comportamento dinamico del componente di riferimento nel dominio del tempo. Un modello di armamento non lineare ad elementi finiti (FE) dell'ERS allo studio viene sviluppato con il modello reologico non lineare convalidato. Vengono studiati gli effetti delle non linearità modellate sulle caratteristiche dinamiche dell’armamento, di cui la più importante è la variazione della frequenza di risonanza locale (local cut-on frequency) con il carico statico applicato al componente di riferimento. Di conseguenza, le proprietà di propagazione (propagante o evanescente) delle vibrazioni della rotaia, la cui frequenza è nell'intervallo della variazione della frequenza di risonanza locale, variano lungo il binario. Dopodiché, il modello di armamento non lineare viene utilizzato per la simulazione dell'interazione dinamica treno-armamento utilizzando integrazione numerica come tecnica di soluzione e le risposte del sistema vengono confrontate con quelle ottenute con il modello di armamento lineare. Si osservano differenze significative per due intervalli di frequenza. La prima si sovrappone alla frequenza del modo di vibrazione accoppiato tra ruota e rotaia e la differenza è principalmente legata ai diversi livelli di smorzamento del supporto della rotaia forniti dai due modelli di armamento. Il secondo corrisponde all'intervallo di variazione della frequenza di risonanza locale e deriva dai diversi tipi di propagazione delle vibrazioni della rotaia con frequenza in tale intervallo. Oltre al modello di armamento non lineare e alla modellazione dell'interazione treno-armamento, sono stati compiuti notevoli sforzi per studiare il modello di armamento lineare e la modellazione dell'interazione dinamica treno-armamento, al fine di fornire un caso di riferimento significativo e giustificato. Il modello di armamento viene progressivamente trasformato da un modello analitico a lunghezza infinita, mantenendo le stesse caratteristiche dinamiche, assegnando valori adeguati ai parametri del modello. I parametri del modello di armamento ad elementi finiti e dell'integrazione numerica vengono selezionati confrontando i risultati con le soluzioni in forma chiusa dei modelli analitici.