Asymptotic analysis of evolution equations with nonclassical heat conduction

The present doctoral thesis deals with asymptotic behavior of evolution equations with nonclassical heat conduction. In the linear case, we mainly focus on the stability properties of the associated semigroups, analyzing the decay to zero of the solutions. In the nonlinear situation, we dwell on existence and regularity of global and exponential attractors.

La presente tesi di dottorato riguarda l'analisi asintotica di equazioni di evoluzione con conduzione di calore non classica. Nel caso lineare, ci si focalizza principalmente sulle proprietà di stabilità dei semigruppi associati, analizzando il decadimento a zero delle soluzioni. Nel caso non lineare, si considerano problemi relativi ad esistenza e regolarità di attrattori globali ed esponenziali.