Improving Inverse Finite Element Method algorithms for Structural Health and Usage Monitoring

In the past twenty years, the push for more efficient maintenance strategies across civil, mechanical, aerospace, and naval sectors has driven remarkable innovations. Structural Health Monitoring (SHM) has become a cornerstone in this evolution, aiming to transition maintenance policies from scheduled to condition-based approaches. SHM entails installing permanent sensors on structures to continuously assess their health through sophisticated algorithms. A key breakthrough within SHM has been the rise of fiber optic strain sensing, which has significantly enriched the quality and density of strain data available for algorithms. The inverse Finite Element Method (iFEM) stands out in the SHM framework for its unique ability to reconstruct the structural displacement field from strain data regardless of the applied load or structural dynamics, at minimal computational costs. This feature is especially valuable for assessing fatigue life in sensor-less regions of a structure. Nonetheless, the reliance of the iFEM on extensive sensor networks for optimal performance has traditionally been a limiting factor, which has been mostly tackled by utilizing pre-extrapolation strategies to augment the data available to the iFEM. In this thesis, significant steps forward are taken in further enhancing the inverse Finite Element Method. A Gaussian Process is introduced as a novel strain pre-extrapolation method to quantify the uncertainty introduced by the data augmentation procedure. This improvement enhances the accuracy of fatigue life predictions. To tackle the challenges of applying pre-extrapolation in components with variable thickness, a novel strategy to pre-extrapolate is developed, broadening the applicability of the iFEM to more complex structures. Additionally, the iFEM is exploited in damage identification, focusing on estimating debonding in adhesive-bonded joints — a critical factor in maintaining structural integrity and preventing failures in modern composite structures. Finally, the iFEM is tested in a real-world application scenario: monitoring deflection in a full-scale bridge. This application proves the iFEM's operational feasibility but also showcases its potential in the civil engineering field. The novel contributions of this thesis to the field of the inverse Finite Element Method span from theoretical developments to the validation of the iFEM in real application scenarios. While valuable on their own, these novel contributions achieve their full potential when integrated and implemented into a cohesive and unified framework, suggesting a holistic approach leveraging the combined strengths of these advancements.

Negli ultimi venti anni la spinta verso strategie di manutenzione più efficienti nei settori dell’ingegneria civile, meccanica, aerospaziale e navale ha portato a notevoli innovazioni. Il Monitoraggio della Salute Strutturale (Structural Health Monitoring, SHM) è diventato un pilastro in questa evoluzione, con l'obiettivo di trasformare le strategie manutentive da approcci programmati ad approcci basati sulle condizioni reali della struttura. L'SHM comporta l'installazione di sensori sulle strutture per valutarne continuativamente lo stato di salute attraverso sofisticati algoritmi. Un'innovazione molto significativa all'interno dell'SHM è stata la possibilità di misurare deformazione strutturali tramite sensori in fibra ottica, che ha arricchito la qualità e la densità dei dati disponibili per gli algoritmi. Il metodo agli Elementi Finiti Inversi (inverse Finite Element Method, iFEM) si distingue nel quadro dell'SHM per la sua capacità di ricostruire il campo di spostamento strutturale dai dati di deformazione indipendentemente dal carico applicato o dalla dinamica strutturale, a costi computazionali minimi. Questa caratteristica è particolarmente utile per valutare la vita a fatica nelle aree di una struttura prive di sensori. Tuttavia, la dipendenza dell'iFEM da reti di sensori dense per ottenere prestazioni ottimali è stata tradizionalmente un fattore limitante. Questo limite è stato principalmente affrontato utilizzando strategie di pre-estrapolazione per aumentare i dati disponibili per l'iFEM. In questa tesi vengono compiuti passi significativi per migliorare ulteriormente il Metodo degli Elementi Finiti Inversi. Un Processo Gaussiano (Gaussian Process) è introdotto come nuovo metodo di pre-estrapolazione della deformazione per quantificare l'incertezza introdotta dalla procedura di aumento dei dati. Questo miglioramento aumenta l'accuratezza delle previsioni della vita a fatica. Per espandere il campo di applicazione della pre-estrapolazione in componenti con spessore variabile, si è sviluppata una nuova strategia di pre-estrapolazione, ampliando il campo di applicabilità dell'iFEM a strutture più complesse. Inoltre, l'iFEM è stato utilizzato nell'identificazione di danneggiamenti, concentrandosi sulla stima del distacco (debonding) nelle giunzioni incollate - un fattore critico per l'integrità strutturale e prevenire i guasti nelle strutture composite moderne. Infine, l'iFEM è testato in uno scenario di applicazione reale: il monitoraggio della flessione in un ponte reale. Questa applicazione dimostra l’applicabilità operativa dell'iFEM e ne mette in luce anche il potenziale nel campo dell'ingegneria civile. I contributi innovativi di questa tesi nel campo del Metodo degli Elementi Finiti Inversi spaziano dagli sviluppi teorici alla validazione dell'iFEM in applicazioni reali. Sebbene siano introdotti singolarmente, queste innovazioni esprimono al meglio il loro potenziale se integrate e implementate in un quadro coeso e unificato, suggerendo un approccio olistico che ne combini i punti di forza.