Bootstrap methods in quantum field theories

Questa tesi si concentra sullo studio di teorie quantistiche di campo utilizzando metodi di bootstrap. La filosofia del bootstrap è quella di usare principi primi per sondare lo spazio delle teorie ammesse, e questo si può fare con tecniche analitiche e numeriche. I due contesti più studiati sono le teorie di campo conforme e le ampiezze di diffusione. La tesi studia la teoria di campo conforme O(n) perturbativamente in 4-epsilon dimensioni con metodi di bootstrap analitico per calcolare lo spettro e i coefficienti OPE. Si studia poi una teoria di campo effettiva di vettori massivi con metodi di bootstrap numerico applicati all'ampiezza di diffusione, per porre dei vincoli sui coefficienti di bassa energia. (This thesis concerns the study of quantum field theories by means of bootstrap methods. The philosophy of the bootstrap is to use basic principles to carve out the space of allowed theories, and this can be done with both analytic and numerical tools. Two of the most studied contexts include conformal field theories and scattering amplitudes. The thesis studies the conformal fiel theory O(n) perturbatively in 4-epsilon dimensions with analytic bootstrap methods to calculate the spectrum and OPE coefficients. It also studies an effective field theory of massive vectors with numerical bootstrap methods applied to the scattering amplitude, to bound low-energy coefficients.)