Hydrodynamics of entanglement spreading in quantum many-body systems with quadratic Liouvillians

In questa tesi si studia il comportamento dinamico dell'entanglement quantistico nei sistemi a molti corpi unidimensionali fuori equilibrio, in particolare nei sistemi integrabili con dinamica quadratica (sia unitaria che dissipativa "à la Lindblad"). Si generalizza la cosiddetta "quasiparticle picture" per l'entropia di entanglement a una classe di altre quantità, sia nel caso unitario che in quello dissipativo, fornendo uno strumento per semplificare il calcolo dell'evoluzione dinamica di tali quantità. Sono presentate numerose applicazioni del metodo a diverse quantità per vari modelli e protocolli dinamici. In this Thesis we study the dynamical behavior of quantum entanglement in many-body, one-dimensional systems out of equilibrium, in particular in integrable systems with quadratic dynamics (both unitary and dissipative "à la Lindblad"). We generalize the so-called "quasiparticle picture" for the entanglement entropy to a family of other quantities, both in the unitary case and the dissipative one, providing a tool to simplify the calculation of the dynamical evolution of such quantities. We present many applications of the method to different quantities for various models and dynamical protocols.