Quantum Sensing and Communication via Non-Gaussian States

Quantum sensing and communication (QSC) is pivotal for developing next-generation networks with unprecedented performance. Many implementations of existing QSC systems employ Gaussian states as they can be easily realized using current technologies and their theoretical foundations are well established. However, Gaussian states lack non-classical properties necessary to unleash the full potential of QSC. This calls for the investigation of the broad realm of non-Gaussian quantum states, the identification of suitable subclasses that possess non-classical properties beneficial for QSC, and the development of frameworks for the design of QSC systems that employ such non-Gaussian states. This thesis establishes a theoretical foundation for QSC employing photon-varied Gaussian states (PVGSs). The PVGSs are non-Gaussian states that can be generated from Gaussian states of the quantized electromagnetic field by using current technologies. The main objectives of this thesis are to: i) characterize the class of PVGSs; ii) establish their use for QSC; and iii) develop design criteria that enable QSC systems employing PVGSs to surpass those using conventional Gaussian states. To accomplish these objectives, conditions of equivalence for Gaussian states obtained from arbitrary conventions and permutations of rotation, displacement, and squeezing operators are first derived. Then, a characterization of PVGSs in terms of Fock representation and inner products is established using generalized Hermite-Kamp´e de F´eriet (H-KdF) polynomials. Finally, such a characterization is utilized to design QSC systems employing PVGSs as well as to determine their performance. Performance evaluations reveal that QSC systems employing PVGSs can achieve significantly higher performance than systems using Gaussian states. The findings of this thesis pave the way for the development of QSC with non-Gaussian states.

Il sensing e le comunicazioni quantistiche promettono prestazioni senza precedenti e sono quindi considerati fondamentali per lo sviluppo delle reti di futura generazione. Molte implementazioni dei sistemi di sensing e comunicazione quantistici esistenti utilizzano prevalentemente stati Gaussiani poich´e possono essere facilmente generati con tecnologie ottiche odierne e i loro fondamenti teorici sono ben consolidati. Tuttavia, gli stati Gaussiani non possiedono diverse propriet`a non classiche che sono necessarie per abilitare e sfruttare tutto il potenziale che il sensing e le comunicazioni quantistiche possono offrire. Questa dissertazione sviluppa fondamenti teorici per il sensing e le comunicazioni quantistiche che utilizzano stati denominati photon-varied Gaussian states (PVGSs). Nello specifico, i PVGS sono stati non Gaussiani che possono essere prodotti partendo da stati Gaussiani del campo elettromagnetico quantizzato utilizzando tecnologie attualmentedisponibili. Gli obiettivi principali di questa dissertazione sono: i) caratterizzare la classe dei PVGS; ii) stabilirne l’uso per il sensing e le comunicazioni quantistiche; e iii) sviluppare criteri di progettazione che consentano ai sistemi di sensing e comunicazione quantistici che utilizzano i PVGS di superare le prestazioni dei sistemi che utilizzano stati Gaussiani. Per raggiungere questi obiettivi, vengono innanzitutto derivate condizioni di equivalenza per stati Gaussiani ottenuti da convenzioni e permutazioni arbitrarie degli operatori di rotazione, displacement e squeezing. Successivamente, viene sviluppata una caratterizzazione dei PVGS in termini di rappresentazione di Fock e prodotti scalari facendo uso dei polinomi di Hermite-Kamp´e de F´eriet (H-KdF) generalizzati. Infine, tale caratterizzazione viene utilizzata per progettare sistemi di sensing e comunicazione quantistici che impiegano i PVGS e per determinarne le loro prestazioni. Dall’analisi di tali prestazioni si evince che i sistemi di sensing e comunicazione quantistici che impiegano i PVGSs possono raggiungere prestazioni significativamente pi`u elevate rispetto ai sistemi che utilizzano stati Gaussiani. I risultati di questa dissertazione forniscono strumenti e considerazioni importanti per lo sviluppo di sistemi di sensing e comunicazione quantistici che impiegano stati non Gaussiani.