Lead free piezomaterials for application in microsensors and actuators

Frequency drift is one of the major issues in MEMS resonators. In this work, two principal causes are investigated: frequency drift due to geometrical nonlinearities and frequency drift due to thermal effects, which is a combination of simple thermal expansion and thermal dependency of the elastic parameters. The recently developed Direct Parametrization of Invariant Manifold method, which allows the construction of a reliable reduced-order model, is used to simulate these two effects together and estimate their impact on the frequency response curve of the devices. All the computations are referred to two case studies: micromirrors and resonators for clock applications. The results demonstrate an opposite trend between the two device typologies. In the micromirror, the frequency drift is dominated by the geometrical nonlinearities, while in the resonators for clock applications, the frequency drift mainly depends on the thermal effects and in particular on the temperature dependency of the elastic parameters. In the second part of the work, an accurate extraction procedure to estimate the material parameters and their temperature dependency has been proposed for multilayered structures. The accuracy of the elastic parameters and their thermal dependence are crucial in the design of new resonators, especially when they control the frequency drift, as in the case of MEMS resonators for clock applications. A set of width extensional resonators and Lamé resonators, with multiple orientations with respect to the crystal lattice and multiple dimensions, have been designed to ensure robust extraction of the elastic parameters and their thermal dependence. The procedure has been calibrated for silicon devices with an AlN thin film patterned on the top, embracing the transition towards lead-free MEMS technology.

Il drift in frequenza è uno dei principali problemi nei risonatori MEMS. In questo lavoro vengono investigate due cause principali: il drift in frequenza dovuto alle non linearità geometriche ed il drift in frequenza dovuto agli effetti termici, che rappresentano una combinazione tra la semplice espansione termica e la dipendenza termica dei parametri elastici. Il metodo recentemente sviluppato della Direct Parametrization of Invariant Manifold, che consente la costruzione di un modello di ordine ridotto affidabile, viene utilizzato per simulare questi due effetti congiuntamente e stimarne l’impatto sulla curva di risposta in frequenza dei dispositivi. Tutti i calcoli sono riferiti a due casi studio: microspecchi e risonatori per clock applications. I risultati dimostrano una tendenza opposta tra le due tipologie di dispositivi. Nei microspecchi, il drift in frequenza è dominato dalla non linearità geometrica, mentre nei risonatori per clock applications dipende principalmente dagli effetti termici e, in particolare, dalla dipendenza dalla temperatura dei parametri elastici. Nella seconda parte del lavoro, è stata proposta una procedura accurata per stimare i parametri del materiale e la loro dipendenza dalla temperatura nelle strutture multistrato. L’accuratezza dei parametri elastici e della loro dipendenza termica è cruciale nella progettazione di nuovi risonatori, soprattutto quando determinano il drift in frequenza, come nel caso dei risonatori MEMS per clock applications. Sono stati progettati diversi risonatori estensionali e risonatori di Lamé, aventi diverse orientazioni rispetto al reticolo cristallino e varie dimensioni, al fine di garantire una efficace estrazione dei parametri elastici e della loro dipendenza termica. La procedura è stata calibrata per dispositivi in silicio con un sottile film di AlN depositato sulla superficie superiore, abbracciando la transizione verso una tecnologia MEMS senza piombo.