Metodo Interior Point per la Dinamica Non-Smooth di Sistemi Multicorpo

La simulazione dinamica di fenomeni non-smooth in sistemi con corpi sia rigidi che flessibili, richiede la soluzione di problemi di complementarietà  affrontabili efficacemente mediante tecniche ad-hoc, sviluppatesi nel campo dell'ottimizzazione convessa. In questa classe di problemi si identificano diverse criticità , quali la possibile presenza di vincoli ridondanti, matrici quasi-singolari, simulazione concorrente di corpi rigidi, flessibili e di oggetti aventi anche differenze significative in termini di massa, rigidezza ed inerzia. àˆ quindi d'obbligo che un eventuale strumento dedicato a questa classe di problemi debba essere in grado, non solo di saperne gestire la tipologia, ma anche di far fronte alle eventuali problematiche che da esso potessero scaturire. La seguente tesi si pone quindi come obbiettivo di dare risposta a questa delicata esigenza, prendendo come punto di riferimento la classe di algoritmi Interior-Point, primo fra tutti la variante Predittore-Correttore proposta da Mehrothra, sviluppandone l'aspetto non solo teorico, ma anche seguendone l'implementazione e la traduzione in codice. Avendo come obbiettivo il raggiungimento delle massime prestazioni, si ਠindagata la possibilità  di sfruttare la naturale sparsità  delle matrici descrittive del problema fornendo, laddove necessario, gli strumenti e le interfacce per l'uso e la gestione di software esterni, primo fra tutti Chrono::Engine, libreria dedicata alla simulazione dinamica multibody che ha motivato la realizzazione di questo lavoro. Grazie all'algoritmo sviluppato ਠora possibile gestire problemi con contatti rigidi in simulazioni dinamiche che vedono la contemporanea presenza di corpi rigidi e flessibili.----------------------------------------------------------------