Il calcolo del premio assicurativo per gli eventi catastrofali

Tra i problemi che pone la Matematica Attuariale ha un rilievo non indifferente la questione del calcolo del premio, ovvero il prezzo da far pagare all'assicurato per garantirgli la copertura assicurativa. Nella presente tesi si esaminano i pi๠moderni principi di calcolo del premio per le assicurazioni danni, in particolare si considerano i rischi catastrofali e si utilizza come modello per il rischio †œil danno cumulato†� ovvero la variabile casuale S=X1+X2+…..+XN, con Xi?0 variabili casuali non negative e caratterizzate da code piatte e spesse ovvero fat e thin tailed, indipendenti e identicamente distribuite e la variabile casuale N, numero dei sinistri, indipendenti dalle Xi. Ciಠpremesso, la tesi ਠarticolata come segue: nel Capitolo 1 si esaminano i principali principi di calcolo del premio, tra i quali il premio di Wang e di Esscher; si esaminano, inoltre, alcune proprietà  desiderabili per tali principi. E' inoltre effettuata l'applicazione di una trasformata di tipo comonotona e di tipo esponenzial tilting ai principi di calcolo del premio di Wang ed Esscher, mostrando che i risultati verificano per i predetti principi talune fondamentali proprietà  del calcolo del premio. Nel Capitolo 2 si studia l'assicurabilità  dei rischi catastrofali, in particolare del rischio terremoto, focalizzando l'attenzione sulla sismicità  in Italia. Si stima, inoltre, un premio assicurativo applicando il principio di calcolo del premio proposto da Wang alle le frequenze dei terremoti avvenuti in Italia e dintorni in un ampio intervallo temporale (217 a.C.†"2002). Nel Capitolo 3 infine si esamina la gestione alternativa degli eventi catastrofali, intesa come insieme di soluzioni alternative all'assicurazione tradizionale. Tra tali soluzioni si distinguono le operazioni di securitization, cioਠcartolarizzazione di rischi assicurativi ed i cosiddetti catastrophe bonds (Cat bonds), innovativi strumenti finanziari che hanno un ruolo importante nel finanziamento di mega-catastrofi ed altri tipi di perdite. Ciಠin quanto il bisogno di assicurazione da sinistri catastrofali ਠin continua crescita, a causa di molteplici fattori: aumento della densità  della popolazione, maggiore concentrazione di valori nelle zone a rischio ed aumento del numero delle catastrofi naturali. Oltre tutto il settore riassicurativo si trova regolarmente a dover far fronte a limiti di capacità  per determinate esposizioni catastrofali. E' bene precisare che tali prodotti finanziari non sostituiscono la riassicurazione, ma la affiancano, per una migliore gestione dei sinistri catastrofali.