Flutter di Velivoli con comandi Fly By Wire e Non Linearità

Questa tesi ha inteso fornire alcuni strumenti affidabili e veloci per eseguire analisi di flutter e di risposta aeroelastica dinamica in presenza di non linearitàƒ nella movimentazione delle superfici di controllo. Tali strumenti sono stati sviluppati sia per velivoli con comandi manuali sia per velivoli con comandi Fly By Wire. In tal modo àƒ¨ stato arricchito il pacchetto, giàƒ a disposizione, di codici in house per lࢠanalisi di flutter, mantenendone invariato lࢠapproccio, che àƒ¨ quello che utilizza la tecnica della sottostrutturazione dinamica (extra modi), fulcro di tutta lࢠattivitàƒ . La tesi ha seguito un criterio incrementale di problematiche da affrontare. Si àƒ¨ partiti con un velivolo convenzionale rispondente alle normative di aeronavigabilitàƒ europee EASA CS-23, a comandi manuali, con alettone affetto da una non linearitàƒ bilineare in rigidezza. àƒ stata messa a punto la tecnica del Bilancio Armonico per linearizzare il problema ovvero per calcolare dei valori di rigidezza equivalente al variare dellࢠampiezza di oscillazione. Tali valori sono stati utilizzati per eseguire delle analisi di flutter parametriche in rigidezza (analisi pseudo ࢠlineari). Per confermare la bontàƒ dellࢠapproccio utilizzato, il problema àƒ¨ stato riformulato con la scrittura del sistema in forma stato vettore non lineare, che àƒ¨ stato integrato nel tempo con il metodo di Runge Kutta del quarto ordine. I risultati in termini di velocitàƒ di flutter sono in ottimo accordo tra i due approcci, confermando la bontàƒ del Bilancio Armonico per il caso esaminato. Successivamente ci si àƒ¨ posto il problema di assemblare le leggi di controllo delle superfici mobili nelle equazioni della stabilitàƒ aeroelastica (ciclo chiuso), in campo lineare. Ciàƒ² àƒ¨ stato fatto per un velivolo sperimentale non convenzionale ad ali giuntate, per il quale era disponibile la legge di controllo dellࢠelevatore. In particolare, per tener conto della legge di controllo, in coda al sistema aeroelastico sono state aggiunte le ulteriori equazioni della legge di controllo. Per rendere possibile la risoluzione del sistema aeroservoelastico àƒ¨ stato necessario ricorrere ad un artifizio che consentisse lࢠinversione della matrice di massa: àƒ¨ stato applicato un opportuno numero di derivatori alle equazioni aggiuntive in modo da ottenere un sistema completo del secondo ordine. La legge di controllo viene inclusa nel codice (che àƒ¨ stato modificato opportunamente per essere in grado di recepirla) con tre matrici aggiuntive. In tal modo il sistema principale non cambia ed àƒ¨ possibile eseguire calcoli parametrici al variare della legge di controllo. Allo scopo di verificare la consistenza di tale approccio, dello stesso sistema àƒ¨ stata studiata la risposta impulsiva per determinare la velocitàƒ di flutter. A tale fine sono state osservate nel tempo le risposte nella direzione Z di nodi situati sullࢠala anteriore, fusoliera ed elevatore. I risultati mostrano una velocitàƒ di flutter in linea con quella valutata precedentemente con lࢠapproccio derivativo. Lࢠapproccio derivativo àƒ¨ stato utilizzato anche per lࢠaggiunta di un servoattuatore idraulico nella dinamica dellࢠintero velivolo (ciclo aperto), poichàƒ© tali equazioni, per come sono scritte, non formano un sistema completo del secondo ordine, bensàƒ¬ un sistema misto secondo ࢠprimo ordine. Lࢠapplicazione àƒ¨ stata fatta ad un velivolo convenzionale rispondente alle normative di aeronavigabilitàƒ europee EASA CS-25. Il servoattuatore, che muove lࢠelevatore, àƒ¨ stato dapprima dimensionato in maniera tale da rispondere al requisito minimo di rigidezza. Anche in questo caso lࢠinclusione delle equazioni aggiuntive àƒ¨ operata mediante delle matrici aggiuntive che vengono riconosciute dal codice. Le equazioni del servoattuatore idraulico sono linearizzate ovvero la funzione portata àƒ¨ linearizzata con uno sviluppo in serie di Taylor arrestato al primo ordine attorno al punto di nullo. Nellࢠultimo capitolo della tesi lࢠipotesi di linearitàƒ della funzione portata del servoattuatore àƒ¨ stata rimossa. Lo scopo àƒ¨ risolvere il sistema aeroelastico non lineare nel tempo, inclusivo delle equazioni del servoattuatore idraulico. àƒ stata dapprima tentata la strada dellࢠapproccio derivativo, con risultati che si sono rivelati fisicamente incoerenti, nel senso che le risposte a delle eccitazioni operate mediante lࢠinput alla servovalvola mostravano delle incongruenze. Questo fatto àƒ¨ legato proprio allࢠapproccio derivativo, che non crea problemi nella risoluzione dellࢠequazione di stabilitàƒ ma non àƒ¨ altrettanto adatto a risolvere la risposta dinamica. àƒ stato quindi necessario cambiare lࢠapproccio: allo scopo di rendere le equazioni del servoattuatore da miste a complete del secondo ordine àƒ¨ stato aggiunto, nellࢠequazione della servovalvola, un termine fittizio nella derivata seconda della pressione. Il coefficiente moltiplicativo di tale termine fittizio (che nella nostra trattazione àƒ¨ stato denominato ࢠmassa fittiziaࢠ) àƒ¨ stato scelto molto piccolo ma tale da non dare problemi di overflow nel calcolo. Per validare lࢠapproccio della massa fittizia àƒ¨ stato dapprima studiato lࢠandamento in velocitàƒ degli autovalori del solo sistema attuatore ࢠsuperficie mobile: sono stati confrontati i risultati di analisi flutter lineare, con funzione portata linearizzata alla Taylor, sia per lࢠapproccio derivativo che quello con massa fittizia: lࢠaccordo àƒ¨ ottimo. Tali risultati sono stati confrontati anche dopo aver aggiunto i modi elastici: gli andamenti sono preservati e la velocitàƒ di flutter non varia. àƒ stata inoltre messa a punto, anche in questo caso, una tecnica di linearizzazione simile al Bilancio Armonico utilizzato per affrontare la non linearitàƒ in rigidezza (Capitolo 2). Tale tecnica (abbinata allࢠapproccio della massa fittizia) àƒ¨ risultata in preciso accordo con i risultati di flutter ottenuti con la linearizzazione alla Taylor. Ancora una volta lࢠandamento degli autovalori in velocitàƒ sono preservati e la velocitàƒ di flutter non cambia. Si precisa che trattasi sempre di analisi a ciclo aperto. A questo punto ci si àƒ¨ sentiti confidenti nellࢠapplicare lࢠapproccio della massa fittizia anche alla risoluzione del problema di risposta aeroelastica dinamica non lineare (a ciclo aperto). Alla velocitàƒ presunta di flutter lࢠinput della servovalvola àƒ¨ stato eccitato con un segnale sinusoidale fino a 0.5 [s] e poi zero fino a 4 [s], in modo da prelevare anche la risposta libera del sistema. Le risposte osservate su alcuni nodi strutturali confermano lࢠinsorgenza del flutter. In particolare lࢠoscillazione persistente si nota proprio sullࢠala, coinvolta nel meccanismo di flutter. Le analisi non lineari nel tempo confermano la bontàƒ del modello e sono in preciso accordo con le analisi lineari nel dominio della frequenza, sia con linearizzazione alla Taylor che con Bilancio Armonico. In particolare si àƒ¨ osservato che la non linearitàƒ ha influenza trascurabile sul flutter, giacchàƒ© le frequenze del servoattuatore, per come àƒ¨ stato dimensionato, sono molto superiori a quelle dei modi con cui potrebbe innescarsi lࢠinstabilitàƒ . Lࢠeccitazione àƒ¨ stata poi operata anche sullࢠalettone, portando agli stessi risultati in termini di velocitàƒ di flutter. Il fatto che, a ciclo aperto, sia alquanto improbabile che si inneschi un flutter di superfici servoattuate spiega anche perchàƒ© alcuni autori omettono, nellࢠequazione di equilibrio intorno allࢠasse di cerniera, il contributo aerodinamico della superficie di controllo: se giàƒ àƒ¨ noto che non vi saràƒ mai accoppiamento con il sottosistema attuatore àƒ¨ solo un onere in piàƒ¹ portare in conto lࢠaerodinamica della superficie di governo.