Tecniche numeriche per la risoluzione in ambiente parallelo del problema "Data Assimilation": un problema inverso mal posto

Negli ultimi 20 anni le metodologie di data assimilation, utilizzate inizialmente esclusivamente nei modelli atmosferici, sono diventate parte integrante per lo sviluppo e la validazione dei modelli oceanografici e, pi๠in generale, dei modelli matematici alla base della metereologia, climatologia, geofisica, geologia e idrologia (spesso ci si riferisce a tali modelli con il termine di modelli previsionali per intendere che si tratta di problemi evolutivi nel tempo). Indipendentemente dalla specifica applicazione, l'intero processo di analisi e di predizione consta essenzialmente di tre fasi: raccolta di dati osservati, determinazione della condizione iniziale (stato iniziale) e determinazione della soluzione all'istante corrente (stato "attuale") mediante il Modello Previsionale. La Data Assimilation si utilizza per produrre il miglior stato iniziale combinando dati osservati e dati prodotti da previsioni a breve termine dai modelli previsionali. Assimilare i dati (dal latino "assimilare = rendere simile") significa appunto, in questo contesto, rendere quanto pi๠simile possibile i dati osservati (le misure) con quelli forniti dai modelli di simulazione. Il problema di data assimilation rientra infatti tra quelli di approssimazione di dati (fitting di dati) essendo riconducibile al problema del calcolo della migliore approssimazione. L'obiettivo che accomuna la comunità  scientifica che si occupa di data assimilation à¨, in sintesi, la possibilità  di integrare i dati acquisiti sperimentalmente (in vivo) con quelli forniti dai modelli matematici (in vitro) al fine di migliorare la conoscenza dell'ecosistema dell'ambiente circostante. E' evidente che il beneficio che deriva da questa sinergia ha effetto sia sui modelli che sulle metodologie di osservazione dei dati, stimolando, lo sviluppo di metodi, algoritmi e software per la data assimilation pi๠adeguati, ovvero altamente efficienti e affidabili, in grado di far fronte sia ad una quantità  di dati sempre crescente, sia ad una sensibilità  agli errori che inevitabilmente perturbano i dati e i modelli. D'altra parte, le necessità  di rendere le metodologie proprie della data assimilation effettivamente disponibili ed utilizzabili in applicazioni di natura diversa, rende fondamentale la realizzazione e messa a punto di strumenti software efficaci, ovvero robusti e flessibili. In questo contesto si inserisce il presente lavoro di tesi. Attualmente presso alcuni dei centri di ricerca che si occupano di data assimilation [CMCC (Centro Euro-Mediterraneo per i Cambiamenti Climatici) in Italia, l'NCAR (National Center for Atmospheric Research) e l'NCEP (National Centers for Environmental Prediction) negli Stati Uniti, il DWD (Deutscher Wetterdienst)in Germania, l'UK Met Office del Regno Unito, il JMA (Japan Meteorological Agency) del Giappone, il CMC (Canadian Association of Management Consultants) del Canada...] si sta lavorando alla messa a punto di strumenti software qualificati, tra cui DART (Data Assimilation Research Testbed), 3DVAR (3D Variational Data Assimilation), OpenDA (Open-source data-assimilation toolbox). In particolare, al CMCC si usa il software OceanVar (Ocean Variational Data Assimilation), sul quale si ਠrivolta l'attenzione in questo lavoro di tesi, identificando e analizzando i nuclei computazionali pi๠onerosi per una loro efficiente ottimizzazione, anche in ambiente di calcolo parallelo.