Numerical modeling of dynamically manipulated wind turbine wakes

Nonostante un gran numero di test numerici ed esperimentali e, più recentemente, di analisi di stabilità lineare, una conoscenza ancora incompleta della fisica della scia impedisce alla comunità scientifica di integrare il controllo dinamico basato sull'induzione (DIC) nei modelli analitici control-oriented. Questa tesi cerca di colmare tale lacuna. In primo luogo, ci siamo concentrati sul quadro numerico: abbiamo considerato la necessità di modellare la flessibilità delle pale nelle simulazioni e successivamente valutato il modello numerico della turbina. Il modello a linea attuatrice è da oltre un decennio l’approccio di riferimento per le simulazioni di turbine eoliche e di (piccoli) parchi eolici in ambito accademico, ma non è ancora stato raggiunto un consenso su questioni importanti, come la valutazione della velocità del flusso indisturbato (free-stream velocity) e la scelta della larghezza della funzione di distribuzione (smearing function) utilizzata per proiettare le forze volumetriche nel dominio computazionale. La tesi discute come questi aspetti siano tra loro collegati e propone un approccio alternativo per il campionamento della velocità. Per quanto affidabile sia il nostro frame-work computazionale, è evidente che esso non può essere utilizzato direttamente per l’ottimizzazione delle strategie di controllo dei parchi eolici, poiché tale processo dovrebbe idealmente avvenire in tempo reale. Tuttavia, i risultati delle simulazioni high-fidelity possono essere sfruttati per la costruzione di modelli a ordine ridotto. Abbiamo simulato turbine sia in condizioni atmosferiche idealizzate sia in condizioni realistiche, utilizzando sia strategie di controllo standard sia dinamiche. I dati ottenuti sono stati organizzati in matrici e analizzati mediante un algoritmo DMD (Dynamic mode decomposition). La DMD scompone i dati in modi puramente spaziali, ampiezze scalari e segnali puramente temporali. Questa caratteristica la rende particolarmente adatta all’identificazione delle frequenze dominanti del sistema. Attraverso questo approccio è stato ottenuto un modello a ordine ridotto che, per i casi analizzati, è in grado di ricostruire l’intero campo di flusso con un errore quadratico medio relativo (RRMS) massimo del 9%, utilizzando soltanto due modi. In sintesi, la tesi contribuisce a migliorare la modellazione numerica delle turbine eoliche e dimostra che la DMD può essere utilizzata per costruire modelli compatti e accurati delle scie controllate dinamicamente, aprendo la strada a future applicazioni di controllo in tempo reale dei parchi eolici.

Despite a large number of numerical and experimental tests and, as of late, linear stability analyses, incomplete knowledge of the physics of manipulated wakes prevents the community from embedding dynamic induction control into analytical control-oriented models. This thesis addresses this gap. We first fo- cused on the numerical framework: we considered the need of modeling blade flexibility in the simulations, then evaluated the turbine model to be used. The actuator line model has been the go-to approach for wind turbines and (small) wind farm simulations in academic contexts for more than a decade but no consensus has been reached over important issues, such as evaluating the free-stream velocity and choosing the width of the smearing function used to project volume forces into the computational domain. The thesis discusses how these issues are connected and proposes an alternative approach to velocity sampling. However confident we can be in our high-fidelity computational framework, it is clear that it cannot be directly used for the optimization of wind farm control strategies as this should, ideally, happen in real-time. However, the results of high-fidelity simulations can be used for reduced order modeling. We simulated turbines in both idealized [1] and realistic [4] atmospheric condi- tions and with both standard control and dynamic induction control. The data was organized into snapshot matrices and fed to a dynamic mode decomposi- tion (DMD) algorithm. DMD splits the data into purely spatial modes, scalar amplitudes, and purely temporal signals. This makes it suitable for the identi- fication of dominant frequencies. With this approach, a reduced order model is obtained, which, for the analysed cases, is able to reconstruct the full flow field with a maximum 9% relative root mean square error, with only two modes.