Numerical modeling of the coupled hydro-mechanical response of partially saturated soils under cyclic and dynamic loading

This thesis develops and implements a computational framework for the coupled hydro–mechanical analysis of saturated and partially saturated soils within the OpenSees platform. The work addresses the need for robust numerical tools capable of simulating cyclic loading conditions in partially saturated porous media, where suction-dependent hydraulic and mechanical interactions significantly influence soil response. An unsaturated constitutive formulation suitable for cyclic loading is first implemented and verified in an independent MATLAB-based constitutive driver. Based on the observed numerical performance and stability under cyclic conditions, a simplified and computationally robust variant is subsequently derived within a stress–ratio plasticity framework inspired by SANISAND/Manzari–Dafalias concepts with isotropic hardening. This formulation, incorporating suction-dependent effects governed by a van Genuchten retention law, is then implemented in OpenSees under the name “ManzariDafaliasIsoHard”. In parallel, the governing equations for partially saturated porous media are formulated in a mixed finite element framework. An extended four-node quadrilateral element, “FourNodeQuadUPSVG”, is developed from the classical “QuadUP” (u–pw) formulation to incorporate suction-dependent saturation and permeability while preserving numerical stability and compatibility with existing OpenSees solution strategies. The proposed framework is verified through a comprehensive set of static, transient, and dynamic boundary value problems, including one-dimensional consolidation, partially saturated column analyses under transient hydraulic conditions, seepage through confined domains and earth-dam configurations, and dynamic site response under base excitation. The results demonstrate numerical robustness, stable integration under cyclic loading, and consistency with reference solutions, supporting the applicability of the developed constitutive–element formulation for advanced coupled analyses in geotechnical engineering where partial saturation plays a critical role.

La presente tesi sviluppa e implementa un quadro computazionale per l’analisi idro–meccanica accoppiata di terreni saturi e parzialmente saturi all’interno della piattaforma OpenSees. Il lavoro risponde alla necessità di disporre di strumenti numerici robusti, capaci di simulare condizioni di carico ciclico in mezzi porosi parzialmente saturi, nei quali le interazioni idrauliche e meccaniche dipendenti dalla suzione influenzano in modo significativo la risposta del terreno. In una prima fase viene implementata e verificata, mediante un driver costitutivo indipendente sviluppato in MATLAB, una formulazione costitutiva per terreni non saturi adatta a condizioni di carico ciclico. Sulla base delle prestazioni numeriche osservate e della stabilità mostrata in condizioni cicliche, viene successivamente derivata una variante semplificata e computazionalmente robusta nell’ambito di un approccio di plasticità basato sul rapporto di tensione, ispirato ai concetti SANISAND/Manzari–Dafalias con incrudimento isotropo. Tale formulazione, che incorpora effetti dipendenti dalla suzione governati dalla legge di ritenzione di van Genuchten, viene quindi implementata in OpenSees con il nome “ManzariDafaliasIsoHard”. Parallelamente, le equazioni governanti per mezzi porosi parzialmente saturi sono formulate nell’ambito di un approccio agli elementi finiti misto. A partire dalla formulazione classica “QuadUP” (u–pw), viene sviluppato un elemento quadrilatero a quattro nodi esteso, denominato “FourNodeQuadUPSVG”, al fine di incorporare saturazione e permeabilità dipendenti dalla suzione, preservando al contempo la stabilità numerica e la compatibilità con le strategie di soluzione già disponibili in OpenSees. Il quadro proposto viene verificato mediante un insieme articolato di problemi al contorno statici, transitori e dinamici, comprendenti la consolidazione monodimensionale, analisi di colonne parzialmente sature in condizioni idrauliche transitorie, filtrazione attraverso domini confinati e configurazioni di dighe in terra, nonché risposta sismica locale sotto eccitazione alla base. I risultati dimostrano robustezza numerica, integrazione stabile sotto carichi ciclici e coerenza con soluzioni di riferimento, supportando l’applicabilità della formulazione costitutiva–elemento sviluppata per analisi accoppiate avanzate in ingegneria geotecnica, nelle quali la parziale saturazione svolge un ruolo critico.