Design Function Matrix: A Flow-Based Methodology for Early Module-Candidate Identification in Conceptual Product Design

Modular product architecture can support complexity management, reuse, product variety, and lifecycle flexibility, but module identification is often performed after components and physical interfaces have already been defined. This research develops the Design Function Matrix (DFM), a flow-based methodology for supporting early module-candidate identification during conceptual design from Functional Analysis (FA). The DFM acts as an intermediate formalization layer between qualitative functional modeling and later product architecture reasoning. One directed matrix is constructed for each selected Material or Energy flow, using sub-functions together with the boundary states Originated and Terminated. Populated transitions are classified through 8 interaction types (Unchanged, Created/Originated, Terminated, Rerouted, Amplified/Reduced, Split, Merged, and Transformed) supported by a logical axiomatic foundation and an ordinal weighting system using the values 1, 2, 3, and 5. Module candidates are extracted through dominant-flow, branching-flow, and conversion–transmission reasoning and consolidated across flows while preserving provenance, repeated support, containment, partial overlap, and transformation-related evidence. Optional sequence-constrained partitioning is retained as secondary support rather than as the primary module-identification output. The methodology was verified through 18 controlled benchmarks covering continuity, branching, reconvergence, transformation, cyclic behavior, sparse representations, interaction-taxonomy coverage, and multi-flow evidence, and was then applied to a power screwdriver case study containing 21 sub-functions and 9 selected flows. The case study produced 9 flow-specific DFMs with 56 populated transitions and a total coded weighted value of 82, from which 14 unique module-candidate groups were consolidated. The optional partitioning analysis evaluated 140 hierarchy cuts across 7 evidence-priority modes, with all evaluated cuts satisfying the implemented hard-validity rules. The results show that DFM can transform qualitative FA information into traceable, flow-specific, numerical evidence for early module-candidate identification while preserving flow identity and sequence. The methodology provides structured functional evidence that can inform subsequent architecture decisions together with embodiment, interface, manufacturing, cost, maintenance, and lifecycle considerations.

L’architettura modulare di prodotto può contribuire alla gestione della complessità, al riutilizzo, alla varietà di prodotto e alla flessibilità lungo il ciclo di vita; tuttavia, l’identificazione dei moduli viene spesso effettuata quando componenti e interfacce fisiche sono già stati definiti. Questo lavoro di ricerca sviluppa la Design Function Matrix (DFM), una metodologia basata sui flussi finalizzata a supportare l’identificazione preliminare dei candidati a modulo (module candidates) durante la progettazione concettuale a partire dall’Analisi Funzionale (Functional Analysis, FA). La DFM agisce come livello intermedio di formalizzazione tra la modellazione funzionale qualitativa e le successive attività di definizione dell’architettura di prodotto. Per ciascun flusso selezionato di Materiale o Energia viene costruita una matrice diretta, utilizzando le sottofunzioni insieme agli stati al contorno Originated e Terminated. Le transizioni popolate sono classificate mediante 8 tipi di interazione (Unchanged, Created/Originated, Terminated, Rerouted, Amplified/Reduced, Split, Merged e Transformed) supportati da una base assiomatica logica e da un sistema di pesatura ordinale che utilizza i valori 1, 2, 3 e 5. I candidati a modulo vengono identificati attraverso i criteri dominant-flow, branching-flow e conversion–transmission e successivamente consolidati tra i diversi flussi, preservando la provenienza dell’evidenza, il supporto ripetuto, le relazioni di contenimento, le sovrapposizioni parziali e le evidenze associate alle trasformazioni. Il partizionamento opzionale vincolato dalla sequenza viene mantenuto come strumento di supporto secondario e non come risultato principale dell’identificazione modulare. La metodologia è stata verificata mediante 18 benchmark controllati, comprendenti continuità, ramificazione, riconvergenza, trasformazione, comportamento ciclico, rappresentazioni sparse, copertura della tassonomia delle interazioni ed evidenza multi-flusso, ed è stata successivamente applicata al caso di studio di un avvitatore elettrico composto da 21 sottofunzioni e 9 flussi selezionati. Il caso di studio ha prodotto 9 DFM specifiche per flusso, contenenti 56 transizioni popolate e un valore pesato codificato totale pari a 82, dalle quali sono stati consolidati 14 gruppi unici di candidati a modulo. L’analisi opzionale di partizionamento ha valutato 140 tagli gerarchici secondo 7 modalità di priorità dell’evidenza; tutti i tagli valutati hanno soddisfatto le regole di validità rigida implementate. I risultati mostrano che la DFM può trasformare le informazioni qualitative provenienti dall’Analisi Funzionale in evidenze numeriche, tracciabili e specifiche per flusso per l’identificazione preliminare dei candidati a modulo, preservando al contempo l’identità e la sequenza dei flussi. La metodologia fornisce evidenze funzionali strutturate che possono supportare le successive decisioni di architettura insieme a considerazioni relative alla concretizzazione fisica, alle interfacce, alla produzione, ai costi, alla manutenzione e al ciclo di vita.