Railway curve squeal analysis in frequency and time domain: numerical modelling and experimental validation

Noise generated by rail vehicles has become an issue of increasing concern, particularly in urban and interurban contexts where the expansion of the rail network is driven by the demand for sustainable and efficient mobility. Among the most disturbing and difficult-to-mitigate noise phenomena is curve squeal, a high-pitched tonal noise emitted by trams, light rail, and freight vehicles negotiating tight curves. Curve squeal is widely recognized as a self-excited vibration phenomenon, generally attributed either to mode-coupling mechanisms or to equivalent negative damping introduced by the velocity-dependent friction coefficient under full sliding conditions—a contact condition typically encountered in tight curves. Various wheel–rail interaction models have been developed to analyse this phenomenon, typically based on either linearised stability analysis (frequency-domain approaches) or on the integration of non-linear equations of motion (time-domain methods). Within this framework, the PhD thesis is structured around three main directions: modelling, field validation, and mitigation with particular emphasis on the role of bogie design. A linearised, mobility-based approach is first presented incorporating the dynamic behaviour of the wheel and the rail through their Frequency Response Functions (FRFs). This method enables the identification of the potential squealing frequencies via stability analysis of the wheel-rail coupled system. A time-domain model is subsequently developed to overcome the limitations of the mobility-based approach while retaining the capability to perform Complex Eigenvalue Analyses (CEA) for predicting squealing frequencies. The frequency- and time-domain methods have been applied to numerically replicate scenarios in which noise and vibration measurements were carried out on a modern tramcar. Special attention is given to wheel–rail contact conditions. This is particularly relevant in tramway systems, where unusual contact conditions between the back of the wheel flange and the grooved rail head may occur. For this reason, the models are formulated to handle multiple contact points and to simulate wheel-rail interaction on both the inner and the outer wheels. Both models confirm that squeal noise predominantly occurs on the inner wheel of the leading axle of the bogie. However, the simulations also reveal that squeal may arise on the outer leading wheel under flange contact condition, as well as on the trailing wheelset. These findings are apparently in contrast with some observations reported in the literature where, in some instances, flange contact was found to mitigate the phenomenon. Furthermore, it is found that in the case of a single contact point located at the rail head, squeal is mainly driven by falling friction, whereas in the presence of multiple contact points, the dominant mechanism becomes mode-coupling, with instability occurring even under constant friction conditions. On the one hand, this result supports both theories proposed in the literature, thereby extending the long-standing debate on the primary causes of the phenomenon. The strong sensitivity of squeal behaviour to small variations in wheel–rail contact and adhesion conditions also explains contradictory results in the literature and highlights the inherently unpredictable nature of squeal. It is also shown that the friction coefficient plays a crucial role in the occurrence of curve squeal and confirms that an effective mitigation strategy may be the use of wheel–rail friction modifiers. The results of frequency- and time-domain analyses are compared with full-scale field measurements conducted in different tramway curves. Some simulation results are validated by comparing the squeal frequencies measured by track-side microphones with those predicted by the model. Greater attention is devoted to the verification of the time-domain simulations, in which the wheel vibration amplitudes are compared with those measured by accelerometers mounted on the inner and outer leading wheels of one of the bogies of the analysed tram. Good agreement is observed in terms of both squeal frequencies and vibration amplitudes at the contact points. These results provide a quantitative indication of the reliability of the developed predictive models and demonstrate their potential for use in the development of mitigation strategies. The thesis finally examines how vehicle design affects curve squeal, aiming to identify possible alternatives to typical mitigation strategies like friction modifiers and wheel and rail dampers. The influence of bogie design and primary suspension characteristics is analysed. While modifications to the primary suspension stiffness did not yield significant improvements, the analysis shows that a slight reduction in squeal propensity can be obtained by reducing bogie wheelbase. Additionally, the investigation on the impact of the wheelset architecture highlights that a solid axle configuration is preferable to independently rotating wheels in tight curves. This research demonstrates that the use of predictive models can provide valuable guidelines for reducing the risk of curve squeal from the early stages of vehicle design, thereby minimising the need for subsequent mitigation measures.

Il rumore generato dai veicoli ferroviari è diventato un problema di crescente interesse, in particolare nei contesti urbani e interurbani in cui l’espansione della rete ferroviaria è guidata dalla domanda di una mobilità sostenibile ed efficiente. Tra i fenomeni acustici più fastidiosi e difficili da mitigare vi è lo stridio in curva, un rumore tonale acuto emesso da tram, metropolitane leggere e veicoli merci durante la percorrenza di curve strette. Lo stridio in curva è ampiamente riconosciuto come un fenomeno di vibrazione autoeccitata, generalmente attribuito o a meccanismi di accoppiamento modale oppure a uno smorzamento negativo equivalente introdotto dal coefficiente d’attrito dipendente dalla velocità in condizioni di pieno slittamento — una condizione di contatto tipicamente riscontrata nelle curve strette. Sono stati sviluppati diversi modelli di interazione ruota-rotaia per analizzare questo fenomeno, generalmente basati o su analisi di stabilità linearizzate (approcci nel dominio della frequenza) oppure sull’integrazione di equazioni di moto non lineari (metodi nel dominio del tempo). In questo contesto, la tesi di dottorato è strutturata attorno a tre direzioni principali: modellazione, validazione sperimentale e mitigazione, con particolare enfasi sul ruolo del progetto del carrello ferroviario. Viene inizialmente presentato un approccio linearizzato che incorpora il comportamento dinamico della ruota e della rotaia attraverso le rispettive Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF). Questo metodo consente di identificare le potenziali frequenze di stridio tramite l’analisi di stabilità del sistema accoppiato ruota-rotaia. Successivamente viene sviluppato un modello nel dominio del tempo per superare le limitazioni dell’approccio nel dominio delle frequenze, mantenendo al contempo la capacità di eseguire analisi di stabilità per la previsione delle frequenze di stridio. I metodi nel dominio della frequenza e del tempo sono stati utilizzati per replicare numericamente scenari nei quali sono state effettuate misure di rumore e vibrazione su un tram moderno. Particolare attenzione è dedicata alle condizioni di contatto ruota-rotaia. Questo aspetto è particolarmente rilevante nei sistemi tranviari, dove possono verificarsi condizioni di contatto insolite tra la parte posteriore del bordino della ruota e il fianco interno della rotaia a gola. Per questo motivo, i modelli sono formulati per gestire punti di contatto multipli e per simulare l’interazione ruota-rotaia sia sulle ruote interne sia su quelle esterne. Entrambi i modelli confermano che il rumore di stridio si verifica prevalentemente sulla ruota interna della sala anteriore del carrello. Tuttavia, le simulazioni rivelano anche che lo stridio può manifestarsi sulla ruota esterna anteriore in condizioni di contatto con il bordino, così come sull’assile posteriore. Questi risultati appaiono apparentemente in contrasto con alcune osservazioni riportate in letteratura, dove in alcuni casi il contatto di bordino è stato associato a una mitigazione del fenomeno. Inoltre, si osserva che nel caso di un singolo punto di contatto localizzato sulla testa della rotaia, lo stridio è principalmente guidato dal coefficiente di attrito dipendente dallo pseudoslittamento ruota-rotaia, mentre in presenza di punti di contatto multipli il meccanismo dominante diventa l’accoppiamento modale, con instabilità che si verifica anche in condizioni di attrito costante. Da un lato, questo risultato supporta entrambe le teorie proposte in letteratura, estendendo così il dibattito di lunga data sulle cause principali del fenomeno. La forte sensibilità del comportamento dello stridio in curva a piccole variazioni delle condizioni di contatto ruota-rotaia spiega inoltre i risultati contraddittori presenti in letteratura ed evidenzia la natura intrinsecamente imprevedibile del fenomeno. Viene inoltre mostrato che il coefficiente d’attrito svolge un ruolo cruciale nell’insorgenza dello stridio in curva e conferma che una strategia di mitigazione efficace può essere rappresentata dall’utilizzo di modificatori di attrito ruota-rotaia. I risultati delle analisi nel dominio della frequenza e del tempo sono confrontati con misure sperimentali in scala reale condotte in differenti curve tranviarie. Alcuni risultati delle simulazioni sono validati confrontando le frequenze di stridio misurate mediante microfoni posti lungo il binario con quelle ottenute dal modello. Maggiore attenzione è dedicata alla verifica delle simulazioni nel dominio del tempo, nelle quali le ampiezze di vibrazione della ruota vengono confrontate con quelle misurate tramite accelerometri montati sulle ruote interne ed esterne anteriori di uno dei carrelli del tram analizzato. Si osserva una buona concordanza sia in termini di frequenze di stridio sia di ampiezze di vibrazione nei punti di contatto. Questi risultati forniscono un’indicazione quantitativa dell’affidabilità dei modelli previsionali sviluppati e dimostrano il loro potenziale utilizzo nello sviluppo di strategie di mitigazione. Infine, la tesi esamina come il progetto del veicolo influenzi lo stridio in curva, con l’obiettivo di identificare possibili alternative alle tipiche strategie di mitigazione come i modificatori di attrito e gli smorzatori per ruote e rotaie. Viene analizzata l’influenza del progetto del carrello e delle caratteristiche della sospensione primaria. Sebbene le modifiche alla rigidezza della sospensione primaria non abbiano prodotto miglioramenti significativi, l’analisi mostra che una lieve riduzione della propensione allo stridio può essere ottenuta riducendo il passo del carrello. Inoltre, l’indagine sull’impatto dell’architettura dell’assile evidenzia che una configurazione ad assile rigido è preferibile rispetto all’utilizzo di ruote indipendenti nelle curve strette. Questa ricerca dimostra che l’utilizzo di modelli previsionali può fornire indicazioni utili per ridurre il rischio di stridio in curva fin dalle prime fasi della progettazione del veicolo, minimizzando così la necessità di successive misure mitigatrici.