Stochastic optimization methods for robust lunar mission analysis

Lunar exploration is experiencing renewed global interest, as international space agencies and private actors actively try to establish a sustained human and robotic presence on the Moon. The complexity of the Earth--Moon system dynamics, combined with spaceflight uncertainties, requires advanced optimization techniques to design trajectories that are both efficient and robust. This dissertation contributes to this effort by challenging the traditional mission analysis paradigm, in which uncertainties are treated only after deterministic trajectory optimization. In contrast, it develops a stochastic optimization framework that incorporates uncertainty quantification directly within the optimization process. The research work is structured over three test scenarios that cover key phases of lunar missions: transfer, station-keeping, and disposal of the launcher upper stage. For the transfer phase, a stochastic trajectory optimization method is developed, based on a novel implementation of the unscented transform that leverages a continuous nonlinear covariance mapping to avoid sigma-point resampling and improve accuracy. For station-keeping, a novel uncertainty-aware optimization method is developed, in which the entire station-keeping process is directly optimized under a full-horizon perspective, using efficient differential-algebra-based Monte Carlo simulations embedded within the optimization. For upper-stage disposal, different stochastic optimization methods are developed to minimize the probability of collision with the Earth and the Moon in the 100-year post-launch horizon, supported by large-scale GPU-based Monte Carlo simulations for probability estimation. The proposed methodologies are systematically compared with traditional approaches. The results demonstrate that stochastic optimization enables the design of trajectories that are both more fuel-efficient and more robust, highlighting its effectiveness and potential for future lunar mission analysis.

L'esplorazione lunare sta vivendo un rinnovato interesse internazionale, poiché diverse agenzie spaziali e compagnie private mirano a stabilire una presenza continua, sia umana che robotica, sulla Luna. Le complessità delle dinamiche del sistema Terra--Luna, assieme alle incertezze del volo spaziale, richiedono tecniche di ottimizzazione avanzate per progettare traiettorie che siano efficienti e robuste. Questa tesi contribuisce a tale obiettivo mettendo in discussione il paradigma tradizionale dell’analisi di missione, in cui le incertezze vengono considerate solo successivamente ad un'ottimizzazione deterministica della traiettoria. In alternativa, viene sviluppato un approccio di ottimizzazione stocastica che integra direttamente la quantificazione delle incertezze all’interno del processo di ottimizzazione. L’attività di ricerca è organizzata in tre scenari che coprono le principali fasi di una missione lunare: trasferimento, controllo dell'orbita e smaltimento dello stadio superiore del lanciatore. Per la fase di trasferimento, viene sviluppato un metodo di ottimizzazione stocastica della traiettoria basato su una nuova implementazione della trasformata unscented, sfruttando una mappa di propagazione continua e non lineare della covarianza, per evitare il ricampionamento e migliorare l’accuratezza. Per il controllo dell'orbita, viene proposto un metodo di ottimizzazione sensibile all’incertezza, in cui l’intero processo è ottimizzato complessivamente, utilizzando simulazioni Monte Carlo basate sull'algebra differenziale, integrate direttamente nell’ottimizzazione. Per lo smaltimento dello stadio superiore del lanciatore, vengono sviluppati diversi metodi di ottimizzazione stocastica per minimizzare la probabilità di collisione con la Terra e la Luna nei 100 anni dopo il lancio, supportati da simulazioni Monte Carlo su larga scala con GPU, per la stima della probabilità. Le metodologie proposte sono confrontate sistematicamente con gli approcci tradizionali. I risultati dimostrano che l’ottimizzazione stocastica consente di progettare traiettorie più efficienti dal punto di vista del consumo di propellente e più robuste, evidenziandone l’efficacia e il potenziale per l’analisi di missioni lunari.