Solutori All-Mach Number per le equazioni di Eulero e il modello di Saint-Venant-Exner.

We propose a simple second order semi-implicit scheme for the numerical solution of Euler equation of gas dynamics and the Exner model. The proposed scheme overpass the classical acoustic CFL restriction on the timestep. The core idea is that explicit differential operators in space relative to convective or material speeds are discretized by local Lax-Friedrichs fluxes and the linear implicit operators, pertaining to acoustic waves or surface waves for the Exner model, are discretized by central differences. We run a series of tests in one and two dimension and we compare our results with classical configurations. New original tests are introduced in order to highlight all the aspects of the proposed scheme.

È stato proposto un semplice schema semi-implicito del secondo ordine per la soluzione numerica dell'equazione di Eulero per la gasdinamica e del modello di Exner. Lo schema proposto supera la classica limitazione acustica per la CFL sul passo temporale. L'idea principale è che gli operatori differenziali espliciti nello spazio, rispetto alle velocità convettive o materiali, sono discretizzati dai flussi locali Lax-Friedrichs e inoltre gli operatori lineari impliciti, relativi alle onde acustiche o alle onde di superficie per il modello Exner, sono discretizzati da differenze centrali. Sono stati eseguiti una serie di test numerici in una e due dimensioni, confrontando i risultati ottenuti con le configurazioni classiche. Infine, sono stati introdotti nuovi test originali per evidenziare tutti gli aspetti dello schema proposto.