Arf good semigroups

In this thesis we explore the properties of the Arf good subsemigroups of N^r, with r>1. We give a way to compute all the Arf semigroups with a given collection of multiplicity branches. We also deal with the problem of determining the Arf closure of a set of vectors and of a good semigroup, extending the concept of characters of an Arf numerical semigroup to Arf good semigroups. Furthermore we present some procedures to calculate the set of the Arf good semigroups with a given conductor and with a given genus. Finally we give an effcient algorithm for the computation of the Arf Closure of an algebroid curve with more than one branch.

In questa tesi vengono studiate le proprietà dei semigruppi buoni di Arf di N^r. Viene descritto un modo di calcolare tutti i semigruppi di Arf con una data collezione di rami di molteplicità. È anche affrontato il problema di determinare la chiusura di Arf di un insieme di vettori e di un semigruppo buono, ed esteso il concetto di carattere di un semigruppo numerico di Arf ai semiguppi buoni di Arf. Inoltre, vengono presentate delle procedure che permettono di calcolare l insieme di tutti i semigruppi di Arf con un dato conduttore o genere. Infine, viene fornito un algoritmo efficiente per il calcolo della chiusura di Arf di una curva algebroide con più di un ramo.