Design and Analysis of Spatially Coupled LDPC Convolutional Codes

Nowadays, communication systems require data to be transmitted from a source to a destination with sufficiently low latency. On the other hand, the stringent requirements on data reliability enforce the use of efficient error correcting codes guaranteeing a low probability of erroneous reception and retrieval. Low-density parity-check (LDPC) codes are a family of codes based on graphs which are able to provide with reduced complexity the same error correction performance as other codes. Thanks to their excellent error rate performance and better adaptability to high throughput requirements, LDPC codes have been chosen to replace turbo codes in the new radio access technology of the 5G standard, in the third generation partnership project (3GPP) framework. One of the most promising families of LDPC codes is that of spatially coupled LDPC (SC-LDPC) codes, which are capacity achieving codes. It is well-known that these codes can outperform their block counterparts. In this dissertation, the properties of SC-LDPC codes are analyzed and new design approaches are proposed. After an overview of channel coding, LDPC block and convolutional codes are introduced. The most common iterative decoding techniques of these codes are also discussed. Particular attention is devoted to the analysis and design of compact SC-LDPC codes, as they comply with the severe rules on complexity and latency imposed by many modern applicative scenarios. Keeping in mind these requirements, the design of codes without structural flaws in their graphical representation is addressed, eventually yielding improved error rate performance and minimum distance features.

Al giorno d’oggi, i sistemi di comunicazione richiedono che i dati siano trasmessi da una sorgente a una destinazione con latenza sufficientemente bassa. D’altra parte, gli stringenti requisiti sull’affidabilità dei dati impongono l’uso di efficienti codici per la correzione di errori, che garantiscano una bassa probabilità di ricezione errata e recupero dei dati. I codici LDPC sono una famiglia di codici basati su grafi, che forniscono le stesse prestazioni di correzione rispetto a codici appartenenti ad altre famiglie, richiedendo una complessità sensibilmente minore. Grazie alle eccellenti prestazioni in termini di tasso di errore e a una migliore adattabilità a requisiti di throughput, i codici LDPC sono stati scelti per rimpiazzare i codici turbo nella nuova tecnologia di accesso radio dello standard di telefonia mobile 5G, nell’ambito del progetto 3GPP. Una delle famiglie più promettenti di codici LDPC è quella dei codici LDPC spatially-coupled (SCLDPC), la cui prestazione può raggiungere la capacità del canale di trasmissione. È noto che questi codici hanno prestazioni migliori delle controparti a blocco. In questa tesi, si analizzano le proprietà dei codici SC-LDPC e si propongono nuovi criteri di progetto. Dopo una panoramica sulla codifica di canale, si introducono i codici LDPC a blocco e convoluzionali. Si discutono anche le più comuni tecniche di decodifica iterativa. Si dedica particolare attenzione all’analisi e al progetto di codici SC-LDPC compatti, in quanto essi rispettano le stringenti regole su complessità e latenza imposte da molti scenari applicativi moderni. Tenendo a mente questi requisiti, si affronta il progetto di codici senza imperfezioni strutturali nella loro rappresentazione grafica; ciò porta a un miglioramento delle prestazioni in termini di tasso di errore e delle caratteristiche di distanza minima.