Bayesian modelling of complex dependence structures

Strutture di dipendenza complesse sono molto diffuse in diverse applicazioni. Medicina, biologia, psicologia e scienze sociali sono arricchite da architetture complicate quali reti, tensori e più generalmente dati dipendenti ed ad alta dimensionalità. Strutture di dipendenza articolate stimolano complesse domande di ricerca ed aprono ampi spazi metodologici in diversi ambiti di ricerca statistica, creando una frizzante atmosfera nella quale sviluppare strumenti innovativi. Un obiettivo cruciale nella modellazione statistica di dati complessi consiste nell’estrazione di informazione per condurre inferenza coerente e ottenere risultati affidabili in termini di quantificazione dell’incertezza e di validità per dati futuri. Questi obiettivi necessitano di metodologie statistiche ad-hoc per caratterizzare un modo appropriato le strutture di dipendenza che definiscono dati complessi in quanto tali, migliorando ulteriormente la conoscenza dei meccanismi sottostanti tali strutture. Questa tesi si concentra sulla modellazione Bayesiana di strutture di dipendenza complessa tramite costrutti a variabili latenti. Tale strategia caratterizza la struttura di dipendenza in uno spazio latente, specificando le quantità osservate come condizionatamente indipendenti dato un insieme di attributi latenti, i quali semplificano l’inferenza a posteriori e permettono un’eloquente interpretazione. La tesi è organizzata in tre parti principali, le quali illustrano diverse applicazioni in neuroscienze, psicologia e giustizia criminale. Una modellazione Bayesiana tramite variabili latenti dei dati complessi che nascono in questi ambiti fornisce interessanti intuizioni su diversi aspetti di tali strutture, rispondendo a diverse domande di ricerca e contribuendo alla conoscenza scientifica in materia.