New approach to Clausius Virial Maximum Theory and its link to cusp/core problem

La materia oscura (Dark Matter, DM) e' la componente dominante in massa dell'intero universo ed anche il costituente principale delle strutture cosmiche come gli ammassi di galassie e le galassie. Pertanto essa gioca un ruolo fondamentale nella formazione e nell'evoluzione di tali strutture. Negli ultimi decenni molti studi sono stati dedicati alla formazione, la dinamica e l'evoluzione degli aloni di DM. Il risultato di tutte le simulazioni cosmologiche e' che la componente non dissipativa di DM forma un alone pressoche' stabile con un profilo di densita' quasi universale, ben fittato dal profilo proposto da Navarro et al. (1997, NFW). Tuttavia, i profili di densita' derivati dalle curve di rotazione osservate in galassie a spirale (in particolare in galassie Low Surface Brightness) mostrano andamenti meno ripidi del profilo di NFW o almeno indicano una core-structure. Inoltre, considerazioni teoriche basate sull'equazione di Jeans sembrano dare un messaggio analogo. Pertanto, sorge il problema se veramente i profili degli aloni di DM abbiano un andamento universale e, in particolare, quali meccanismi o processi possano quindi influenzare o modificare i profili di densita' di materia oscura in accordo con quelli osservati. La Teoria Dinamica del Viriale di Clausius (TCV) di Secco (2005) rappresenta un interessante tentativo di affrontare la questione partendo dall'esistenza del Piano Fondamentale (FP) delle galassie. Questa teoria prende spunto dal fatto che un sistema a due componenti, costituito da uno sferoide stellare completamente immerso in un alone massivo di materia oscura, possa raggiungere un massimo dell'energia potenziale viriale, detto Viriale di Clausius (CV), legato alla sua componente luminosa. Cio' e' inaspettato in relazione all'andamento monotono della sua energia potenziale totale corrispondente. Tale dato e' di estremo interesse, in quanto ogni qualvolta si presenta un punto stazionario in una quantita' dinamica di un sistema meccanico, e' naturale pensare che quello possa rappresentare una configurazione speciale per l'intero sistema. L'esistenza di un massimo nel CV potrebbe dunque essere una sorta di ''attrattore'', un punto di riferimento strutturale per le galassie. La prima versione della teoria fu formulata usando due leggi di potenza per i profili di densita' di massa delle due componenti. Contrariamente alla sua semplicita', permette l'analisi dettagliata e soprattutto analitica dei principali meccanismi che intervengono nella massimizzazione del CV. Inoltre e' in grado di spiegare alcune delle piu' importanti relazioni di scala delle galassie earlty type (ETGs) non appena si assume una pendenza interna del profilo di densita' di DM minore di 1. Come passo successivo, qui, estendiamo l'analisi ad una descrizione piu' complessa e realistica delle ETGs. L'obiettivo di questo lavoro di tesi e' duplice: (i) realizzare un nuovo approccio alla TCV con modelli dinamici di ETGs piu' realistici ed autoconsistenti per analizzare se sono presenti punti stazionari e quali sono le loro conseguenze sulle proprieta' del FP; (ii) capire come i risultati della TCV sono collegati al valore della pendenza interna dell'alone di DM e alla cosmologia. In questa nuova approssimazione di ordine superiore, la TCV e' sviluppata modellando la componente stellare con un modello di King con cut-off. Ora per le ETGs la componente interna e' sicuramente piu' realistica anche se il profilo di densita' dell'alone di DM rimane una cored power-law. In questo quadro, esiste ancora un valore massimo dell'energia viriale di Clausius della componente barionica e la configurazione corrispondente ha la proprieta' di equipartire l'energia viriale in due parti: una dovuta all'autogravita' dei barioni e l'altra dovuta alla frazione di DM che esercita effetti dinamici sulla componente luminosa. Questa equipartizione collega, con una relazione non piu' di proporzionalita', come nella versione lineare della teoria, ma in modo univoco le densita' centrali delle due componenti, cioe' le due buche di potenziale che determinano la brillanza superficiale media del sottosistema luminoso. Per far cio' il nuovo approccio della TCV deve essere fortemente legato alla cosmologia. Riguardo il secondo obiettivo, la nuova TCV permette di comprendere in maniera piu' profonda la ragione dinamica del tilt del FP ed in generale come il massimo del CV possa realmente essere il motore che produce le proprieta' principali del FP (ad es., la zone of exclusion, ZOE). La parziale degenerazione del FP rispetto allo spettro di perturbazione di densita' iniziale, sottolineata per la prima volta da Djorgovski (1992) puo' essere ora compresa a pieno in uno scenario cosmlogico CDM. Il confronto degli FPs teorici con le osservazioni, ad es., quelle di Djorgovski & Davies (1987) in banda Lick $r_{G}$ o quelle di Burstein et al. (1997) in banda B, ci fornisce ulteriori indizi riguardo la pendenza interna degli aloni di DM. Dai risultati della teoria i coefficienti del FP delle ETGs cosi' come la relazione mass/luminosity vs. mass (il tilt) sono ottimamente riprodotti se il volume che contiene la frazione principale dei barioni e' immerso in un alone di DM con profilo di densita' del tipo $1/r^{0.5}$. Sotto questa condizione anche la ZOE puo' essere spiegata. Infatti in questo caso, il limite della ZOE appare essere curvo nel range di massa delle galassie e approssima quello trovato da Burstein et al. (1997) solo quando le masse diventano dell'ordine degli ammassi di galassie. L'importanza della pendenza interna di densita' di DM e' anche collegata all'attrattivita' del massimo del CV che a sua volta e' collegata alle proprieta' termodinamiche del massimo del CV. Riguardo quest'aspetto abbiamo esplorato il destino finale dei sistemi non collisionali quando un meccanismo di rilassamento violento agisce per portarli all'equilibrio viriale. Per giustificare la relazione tra la temperatura media della componente stellare e l'energia cinetica della componente barionica, assunta nella TCV come un ansatz, abbiamo bisogno di sapere se, in accordo con la letteratura classica, stiamo trattando alla fine della fase del rilassamento con un'unica Gaussiana per questa miscela di stelle, o no. L'approccio termodinamico non lineare della TCV che abbiamo realizzato, sia pur in via preliminare, mostra che il confronto tra i massimi del CV in un profilo $\gamma=0$ o NFW, suggerisce che quando sono presenti in quest'ultimo caso, non agiscono come attrattori della configurazione rilassata dei barioni come nel primo caso. I risultati relativi a questi due profili limite ci permettono di confermare quanto gia' trovato nell'approccio di primo ordine, cioe' quanto sia fondamentale il valore della pendenza in cui cade il massimo del CV nel modo che pendenze piu' piccole sono sempre collegate a valori piu' alti della sua entropia relativa.