Scaling and modelization of financial time series

Questa tesi è dedicata allo studio dell'invarianza di scala delle serie temporali finanziarie. Il nostro risultato principale è che il multiscaling osservato sinora in molte serie temporali finanziarie potrebbe essere solo un effetto spurio. Abbiamo dimostrato che un meccanismo probabilistico può influire sul calcolo dell'esponente di Hurst e portare ad un multiscaling fittizio anche per serie temporali provenienti da processi strettamente simple scaling. Tale meccanismo interviene nell'analisi statistica di una singola serie empirica ed è basato sulle code a potenza della PDF dei ritorni. Siccome questo effetto si deve solamente alla presenza di eventi estremi che seguono una legge a potenza e alla disponibilità di un'unica serie temporale, non possiamo escludere che il nostro risultato abbia rilevanza in campi della fisica dei sistemi complessi diversi dalla finanza.