Riflessione di fronti d'onda onda stazionari di altezza finita in correnti a superficie libera

Nel corso del Dottorato di Ricerca è stato trattato il problema delle riflessioni di fronti d'onda di altezza finita in moti supercritici stazionari a superficie libera. Nelle ipotesi di considerare un moto su fondo orizzontale ed in assenza di dissipazioni per attrito, le equazioni che reggono il fenomeno sono state proposte inizialmente da Ippen nel 1951. Tuttavia, Ippen e i suoi collaboratori hanno rivolto la loro attenzione esclusivamente al fenomeno della riflessione regolare e, dalla pubblicazione dei loro lavori originali, nel campo dei problemi di riflessione di fronti d'onda in correnti supercritiche a superficie libera non sono stati registrati progressi degni di nota. D'altra parte, il fenomeno della riflessione è stato studiato in modo esteso e dettagliato in gasdinamica. Già nei primi anni '40 von Neumann, a partire dalle equazioni di conservazione della massa e della quantità di moto, elaborò le teorie cosiddette dei due e dei tre fronti d'onda, in grado di risolvere, rispettivamente, le riflessioni regolari e irregolari. In seguito, evidenze sperimentali hanno mostrato come, in alcuni particolari casi per i quali la teoria di von Neumann non prevedeva l'esistenza di riflessione regolare né irregolare, si riscontrassero delle configurazioni di riflessione del tutto simili al caso di riflessione irregolare. Questa apparente discrepanza tra l'approccio teorico e quello sperimentale fu denominata 'paradosso di von Neumann'. A partire dalla fine degli anni '90, il paradosso di Von Neumann è ritornato a destare interesse in ambito scientifico, poiché le maggiori potenzialità di indagine fornite dalle tecniche numeriche hanno permesso di indagare in maniera approfondita questi particolari fenomeni di riflessione. In questo contesto si inserisce la prima parte del presente lavoro di ricerca, che rappresenta un contributo apprezzabile alla soluzione teorica del paradosso di von Neumann. La seconda parte del lavoro di ricerca ha riguardato una delle possibili applicazioni degli strumenti messi a punto per la risoluzione dei problemi di riflessione nelle correnti supercritiche a superficie libera: in particolare sono state indagate alcune problematiche relative al comportamento di una corrente a superficie libera che affronta un tratto di canale linearmente convergente.