Topics in Interest Rate Modeling

In questa tesi affrontiamo alcuni problemi relativi alla modellizzazione matematica della struttura a termine dei tassi di interesse. Nel Capitolo 1, impostiamo la notazione, ricordiamo alcuni risultati fondamentali e analizziamo i problemi che verranno affrontati nella tesi, in particolare la distinzione tra tassi istantanei e tassi discreti e il cosiddetto framework multicurva. Nel Capitolo 2, proponiamo un modello a multicurva per il tasso spot istantaneo e diamo una condizione fondamentale affinchè esso sia automaticamente calibrato alla struttura iniziale, mentre nel Capitolo 3 proponiamo un modello multicurva per i tassi forward istantanei di tipo HJM e studiamo la relativa assenza di opportunita di arbitraggio. Inne, nel Capitolo 4, introduciamo il concetto di tasso swap istantaneo e vi costruiamo attorno dei modelli privi di arbitraggio di tipo coterminal e coinitial.