Non-Gaussianity in CMB analysis: bispectrum estimation and foreground subtraction

l tema centrale di questa tesi `e lo sviluppo di metodi statistici e numerici per lo studio di caratteristiche non gaussiane e/o anisotrope in esperimenti mirati alla misura dellaradiazione cosmica di fondo (CMB, dall’inglese Cosmic Microwave Background). Ciconcentriamo su due tipi molto diversi di segnali non gaussiani: il primo `e la non Gaussianit`a primordiale, che si ipotizza venga generata nell’Universo primordiale durante l’epoca inflazionaria. Lo studio di questo tipo di non-Gaussianit`a permette di ottenere preziose informazioni cosmologiche. Il secondo `e invece la non-Gaussianit`a generata dalla contaminazione dovuta al foreground astrofisico. In questo caso, invece, il nostroobiettivo `e utilizzare la non-Gaussianit`a come tracciante per identificare e rimuovere lecomponenti spurie non cosmologiche (ovviamente l’emissione di foreground contiene informazioni astrofisiche rilevanti, ma il tema di questa tesi verte sulla cosmologia, quindi verra' considerata solo in virtu' dell’effetto contaminante in esperimenti che mirano a ricostruire la CMB). Sforzi considerevoli sono stati spesi finora nel tentativo di misurare piccole deviazionidalla Gaussianita' nelle anisotropie della CMB, che fornirebbero informazioni inestimabilisull’epoca dell’Inflazione. La teoria prevede che l’Inflazione produca un campo di fluttuazioni isotropo e quasi Gaussiano. Tuttavia, una grande quantit`a di modelli prevede anche l’insorgenza di piccole componenti non Gaussiane, le cui caratteristiche dipendono fortemente dal modello inflazionario sottostante. Questa `e la ragione principaledel grande interesse della comunit`a cosmologica per la misura della non Gaussianita'. Naturalmente, nella ricerca della non-Gaussianit`a primordiale `e necessario ricorrere astatistiche di ordine superiore rispetto allo spettro di potenza. Ci si aspetta che la maggior parte del segnale non Gaussiano prodotto durante l’Inflazione si presenti sotto formadi correlazioni a tre punti, che possono essere misurate nello spazio armonico dal bispettro. Purtroppo, a causa dell’elevato tempo computazionale richiesto, non `e possibile calcolare direttamente il bispettro dai dati. La ricerca di segnali non gaussiani consiste quindi nel misurare la correlazione tra il bispettro dei dati e determinati modelli teorici che riproducono il segnale predetto da specifici modelli inflazionari. Molte teorie inflazionarie producono correlazioni ad alto ordine il cui bispettro presenta un ampiezza dipendente dalla scala. Questo `e il motivo per cui una parte significativa di questa tesi sara' dedicata allo sviluppo di tecniche statistiche per la stima di bispettri con un esplicita dipendenza dalla scala in osservazioni della CMB. I risultati presentati in questa tesi sono ottenuti dalle osservazioni dei satelliti WMAP e Planck. La seconda parte di questo lavoro riguarda invece il problema dell’identificazione dellediverse fonti che contribuiscono alla luminosit`a del cielo nelle frequenze delle microonde. L’emissione di foreground potenzialmente produce grandi deviazioni dalla Gaussianita, che in linea di principio possono essere utilizzate per identificare e rimuovere i componenti spuri dalle mappe del cielo a microonde. Il nostro obiettivo `e lo sviluppo di una tecnica di pulizia dai foreground basata sull’ipotesi che, se i dati vengono rappresentati nella base appropriata, il segnale delle emissioni di foreground appare sparso. La sparsit`a implica che la maggior parte del segnale sia concentrata in pochi elementi della base, che possono essere usati per ricostruire il componente corrispondente ricorrendo a una tecnica detta thresholding. Abbiamo verificato che il frame delle needlet sferiche ha le propriet`a ideali per separare il segnale coerente del foreground dal segnale isotropo e stocastico della CMB. I principali vantaggi della nostra tecnica di needlet thresholding sono, in primo luogo, che non richiede di avere osservazioni a diverse frequenze e inoltre che pu`o essere utilizzata in combinazione con altri metodi. Pertanto pu`o essere uno strumento prezioso in esperimenti che osservano il cielo in un limitato intervallo di frequenza come, per esempio, gli attuali esperimenti che mirano a misurare la CMB da terra.