Investigations on vitreous humour dynamics

L’umor vitreo `e la sostanza che riempie la camera posteriore dell’occhio. Esso assicura l’aderenza della retina agli strati sottostanti e costituisce una barriera per il trasporto di calore o sostanze tra la camera anteriore e la camera posteriore dell’occhio. Molti autori nella letteratura medica hanno ipotizzato una connessione tra la dinamica del vitreo durante i movimenti oculari (specialmente nei casi in cui la sostanza che riempie la camera `e un liquido) e l’insorgenza del distacco retinico. Nella presente Tesi di Dottorato lo studio della dinamica del vitreo oculare `e stato affrontato secondo un approccio sperimentale e numerico. Gli esperimenti hanno riguardato la misura dei campi di moto che si realizzano sul piano equatoriale di un modello in scala amplificata della camera vitrale attraverso l’utilizzo della tecnica PIV. La camera vitreale `e stata modellata per mezzo di una cavit`a ricavata in un contenitore rigido di perspex. I contenitori usati hanno due diverse geometrie: una sferica e una sferica deformata che riproduce verosimilmente la reale conformazione della camera. Il modello `e stato riempito con glicerina, un fluido newtoniano ad elevata viscosit`a, e montato sull’albero di un motore che `e stato fatto ruotare secondo una generica legge di tipo. Attraverso visualizzazioni del moto tridimensionale si `e osservato come il moto principale si sviluppi su piani ortogonali all’asse di rotazione. Sono stati anche osservati moti secondari la cui intensit`a risulta essere di tre-quattro ordini di grandezza inferiori al moto principale. Nel caso di modello sferico i risultati sperimentali sono stati confrontati con una teoria semplificata mostrando un buon accordo con quest’ultima. Il massimo valore della tensione tangenziale`e risultato non dipendere in modo significativo dall’ampiezza del movimento ma di essere influenzato dalla viscosit`a del fluido interno alla camera. I campi di moto sono fortemente influenzati dalla geometria del dominio. Usando il contenitore deformato in tutti gli esperimenti `e stata osservata la formazione di un vortice. Il percorso descritto dal vortice durante un periodo di oscillazione `e risultato dipendere dal numero di Womersley del moto. La seconda parte della Tesi `e dedicata alla formulazione di un modello numerico consistente in una simulazione numerica diretta del moto di un fluido viscoso all’interno di una sfera oscillante. Il problema `e formulato nelle variabili primitive pressione-velocit`a. Sostituendo l’equazione di continuit`a con l’equazione di Poisson per la pressione, associata ad una condizione al contorno indipendente di tipo integrale, si `e ricavata una formulazione disaccoppiata dl problema. Le equazioni sono state discretizzate nel tempo per mezzo di uno schema non frazionario. Il problema originale `e stato trasformato attraverso una tecnica spettrale in una sequenza di problemi alle derivate ordinarie per i coefficienti di espansione in armoniche sferiche delle variabili del problema. Le tecniche spettrali sono state testate per la soluzione di un problema semplificato fornendo risultati confortanti.