I problemi che accoppiano vari campi della sica sono temi molto attuali nell'ambito dell'ingegneria civile. Il presente lavoro prende in esame modelli multifase per lo studio di calcestruzzi sottoposti ad alte temperature, applicabili per la valutazione della resistenza al fuoco di strutture civili o industriali. Numerosi fenomeni non lineari interessano il comportamento del calcestruzzo quando si considerano temperature elevate; tali fenomeni riguardano non solo la conduzione di calore e la diffusione di vapore, ma anche il trasferimento di calore latente provocato dal cambiamento di fase dell'acqua all'interno dei pori ed il usso d'acqua causato da gradienti di pressione, da effetti capillari, da gradienti del contenuto di acqua adsorbita. Inoltre le alte temperature causano forti cambiamenti microstrutturali e fanno sì che si sviluppino diversi fenomeni sici e chimici interagenti fra di loro, che provocano variazioni signicative della struttura interna e delle proprietà del materiale. Nella modellazione del comportamento igro-termo-meccanico del calcestruzzo, si dovrebbero utilizzare modelli che considerano la complessità e le interazioni dei processi sici descritti in precedenza. L'utilizzo di modelli accoppiati multifase, basati sulla meccanica dei mezzi porosi, si dimostra pertanto uno strumento necessario per una corretta previsione del comportamento igrometrico, termico, chimico e meccanico di tale materiale. Questi modelli sono tuttavia molto complessi e sosticati, perché hanno a che fare con parecchi campi fortemente accoppiati, sono caratterizzati da sistemi accoppiati di equazioni differenziali non lineari e richiedono un gran numero di parametri del materiale. Inoltre, nelle applicazioni di interesse pratico, la soluzione numerica di tali sistemi di equazioni richiede notevoli tempi di calcolo risultando quindi piuttosto costosa. Nasce quindi l'esigenza di ridurre sia l'onere richiesto dalla determinazione sperimentale dei parametri necessari, sia i tempi computazionali. Per poter procedere in questo senso serve quindi un'analisi della sensitività del modello rispetto alla variazione dei suoi parametri, per poter individuare in che modo la soluzione venga inuenzata dalla variazione dei parametri che compaiono nei sistemi di equazioni. Tale analisi rivela quali sono i parametri che controllano il modello e quali sono gli effetti delle loro variazioni, permettendo quindi di individuare i parametri la cui determinazione precisa è essenziale per l'accuratezza dei risultati e distinguerli da quelli la cui determinazione può essere meno precisa o che possono essere reperiti in letteratura. Dopo aver eseguito tale analisi, si potrà procedere ad una semplicazione del modello matematico, con effetti beneci anche sui tempi di calcolo, ed avviare in questo modo un processo di "model reduction". Lo scopo di questa tesi è l'analisi di sensitività di un modello agli elementi finiti (Comes-HTC) per l'analisi del comportamento del calcestruzzo esposto ad alte temperature; l'analisi di sensitività è stata eettuata attraverso la differenziazione automatica (AD). L'applicazione di questa tecnica al codice fem Comes-HTC ha permesso di sviluppare uno strumento eciente per il calcolo dei coecienti di sensitività, attraverso il quale è stato possibile quanticare gli effetti e l'importanza relativa dei parametri del materiale sull'insieme di soluzioni calcolate dal modello. I risultati ottenuti hanno consentito una migliore comprensione dei fenomeni sici descritti dal codice Comes-HTC, evidenziando anche il forte accoppiamento tra il campo igrometrico, termico e meccanico che inuisce sul legame tra le variabili del modello e i parametri del materiale.
Sensitivity analysis applied to fem models for coupled multiphase system
NGARADOUMBE NANHORNGUE', RONEL
2010
Abstract
I problemi che accoppiano vari campi della sica sono temi molto attuali nell'ambito dell'ingegneria civile. Il presente lavoro prende in esame modelli multifase per lo studio di calcestruzzi sottoposti ad alte temperature, applicabili per la valutazione della resistenza al fuoco di strutture civili o industriali. Numerosi fenomeni non lineari interessano il comportamento del calcestruzzo quando si considerano temperature elevate; tali fenomeni riguardano non solo la conduzione di calore e la diffusione di vapore, ma anche il trasferimento di calore latente provocato dal cambiamento di fase dell'acqua all'interno dei pori ed il usso d'acqua causato da gradienti di pressione, da effetti capillari, da gradienti del contenuto di acqua adsorbita. Inoltre le alte temperature causano forti cambiamenti microstrutturali e fanno sì che si sviluppino diversi fenomeni sici e chimici interagenti fra di loro, che provocano variazioni signicative della struttura interna e delle proprietà del materiale. Nella modellazione del comportamento igro-termo-meccanico del calcestruzzo, si dovrebbero utilizzare modelli che considerano la complessità e le interazioni dei processi sici descritti in precedenza. L'utilizzo di modelli accoppiati multifase, basati sulla meccanica dei mezzi porosi, si dimostra pertanto uno strumento necessario per una corretta previsione del comportamento igrometrico, termico, chimico e meccanico di tale materiale. Questi modelli sono tuttavia molto complessi e sosticati, perché hanno a che fare con parecchi campi fortemente accoppiati, sono caratterizzati da sistemi accoppiati di equazioni differenziali non lineari e richiedono un gran numero di parametri del materiale. Inoltre, nelle applicazioni di interesse pratico, la soluzione numerica di tali sistemi di equazioni richiede notevoli tempi di calcolo risultando quindi piuttosto costosa. Nasce quindi l'esigenza di ridurre sia l'onere richiesto dalla determinazione sperimentale dei parametri necessari, sia i tempi computazionali. Per poter procedere in questo senso serve quindi un'analisi della sensitività del modello rispetto alla variazione dei suoi parametri, per poter individuare in che modo la soluzione venga inuenzata dalla variazione dei parametri che compaiono nei sistemi di equazioni. Tale analisi rivela quali sono i parametri che controllano il modello e quali sono gli effetti delle loro variazioni, permettendo quindi di individuare i parametri la cui determinazione precisa è essenziale per l'accuratezza dei risultati e distinguerli da quelli la cui determinazione può essere meno precisa o che possono essere reperiti in letteratura. Dopo aver eseguito tale analisi, si potrà procedere ad una semplicazione del modello matematico, con effetti beneci anche sui tempi di calcolo, ed avviare in questo modo un processo di "model reduction". Lo scopo di questa tesi è l'analisi di sensitività di un modello agli elementi finiti (Comes-HTC) per l'analisi del comportamento del calcestruzzo esposto ad alte temperature; l'analisi di sensitività è stata eettuata attraverso la differenziazione automatica (AD). L'applicazione di questa tecnica al codice fem Comes-HTC ha permesso di sviluppare uno strumento eciente per il calcolo dei coecienti di sensitività, attraverso il quale è stato possibile quanticare gli effetti e l'importanza relativa dei parametri del materiale sull'insieme di soluzioni calcolate dal modello. I risultati ottenuti hanno consentito una migliore comprensione dei fenomeni sici descritti dal codice Comes-HTC, evidenziando anche il forte accoppiamento tra il campo igrometrico, termico e meccanico che inuisce sul legame tra le variabili del modello e i parametri del materiale.File | Dimensione | Formato | |
---|---|---|---|
Tesi_Ngaradoumbe.pdf
accesso aperto
Dimensione
17.4 MB
Formato
Adobe PDF
|
17.4 MB | Adobe PDF | Visualizza/Apri |
I documenti in UNITESI sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
https://hdl.handle.net/20.500.14242/109578
URN:NBN:IT:UNIPD-109578