Three dimensional magnetohydrodynamics of fusion plasmas

L’obiettivo principale della ricerca sulla fusione nucleare è l’ottenimento di una fonte di energia in grado di contribuire a soddisfare una domanda crescente. Tale obiettivo deve essere raggiunto attraverso la ricerca scientifica, sia dal punto di vista della fisica che attraverso la dimostrazione della fattibilità tecnologica di un reattore a fusione nucleare. L’opzione sulla quale si sono concentrati i maggiori sforzi economici della comunità internazionale è l’ottenimento della fusione nucleare controllata usando un campo magnetico per confinare un plasma formato da deuterio e trizio in una camera da vuoto di forma toroidale. La configurazione magnetica più promettente è quella chiamata tokamak. La comunità scientifica prevede di risolvere i rimamenti problemi legati alla fisica attraverso l’esperimento ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) e di verificare la fattibilità tecnologica di un reattore a fusione nucleare con l’esperimento DEMO. Una parte importante degli sforzi scientifici è rivolta allo studio di configurazioni alternative al tokamak, come lo stellarator e il reversedfield pinch (RFP). Queste configurazioni raggiungono stati elicoidali tridimensionali: nel RFP uno stato elicoidale globale è ottenuto spontaneamente, a causa della presenza di una forte corrente che circola nel plasma, mentre correnti che circolano in bobine elicoidali esterne producono uno stato elicoidale globale nello stellarator. Stati elicoidali possono essere ottenuti anche nella configurazione tokamak, ad esempio a causa della presenza di perturbazioni esterne al campo magnetico. L’attività di ricerca del mio dottorato si concentra sullo studio del modello magnetoidrodinamico (MHD) 3D nonlineare applicato allo studio numerico delle configurazioni elicoidali nel RFP e nel tokamak. L’obbiettivo principale della mia ricerca è la caratterizzazione, sotto tre diversi aspetti descritti nel seguito, degli stati elicoidali tridimensionali. Si ritiene che questi stati possano rappresentare una possibile via per ridurre la dannosa attività MHD sia nel RFP (riduzione del trasporto collegato al comportamento caotico del campo magnetico) che nel tokamak (mitigazione dell’instabilità sawtooth, prevenzione delle instabilità). L’attività di ricerca ha compreso lo sviluppo e l’uso di strumenti numerici avanzati per risolvere il modello MHD 3D nonlineare, mentre l’interazione con l’ambiente sperimentale ha permesso di avere una opportunità di sviluppare strumenti per il confronto tra modello ed esperimento (validazione) e di confronto tra strumenti numerici (verificazione). I risultati ottenuti durante il mio PhD costituiscono un ulteriore passo verso la capacità predittiva degli strumenti numerici utilizzati. Infatti le condizioni al contorno sul campo magnetico si sono dimostrate un ingrediente fondamentale per portare il confronto tra le simulazioni MHD e l’esperimento ad un livello quantitativo. In più ha recentemente ispirato una promettente attività sperimentale in RFXmod che ha confermato i risultati teorici ottenuti. RFXmod è il più grande esperimento RFP nel mondo, ed è situato a Padova. La mia attività di ricerca durante il PhD e i risultati che ho ottenuto possono essere divisi in tre principali aree. La prima area consiste nella simulazione dinamica di un plasma confinato magneticamente attraverso la soluzione numerica del modello MHD viscoresistivo 3D nonlineare. La seconda area di ricerca consiste nello studio topologico di configurazioni di campo magnetico ottenute da simulazioni MHD. La terza area consiste nello studio del trasporto dovuto alla presenza di un campo magnetico stocastico sia nel tokamak che nel RFP, utilizzando dati provenienti da simulazioni MHD, simulazioni girocinetiche e risultati sperimentali. La prima area di ricerca tratta la simulazione delle proprietà dinamiche di un plasma confinato magneticamente, simulazione svolta utilizzando i codici MHD 3Dnonlineare SPECYL e PIXIE3D. Il più importante risultato è rappresentato dal livello di accordo tra simulazioni MHD e la dinamica sperimentale del RFP, un grado di accordo ottenuto in simulazioni dove, per la prima volta, sono state applicate condizioni al contorno elicoidali sul campo magnetico. Si è anche dimostrato che imponendo un valore finito di campo magnetico elicoidale in direzione radiale al bordo è possibile indurre un regime elicoidale globale con l’elicità scelta. Per quanto riguarda la configurazione tokamak lo studio delle condizioni al contorno elicoidali mostra che queste possono favorire un equilibrio elicoidale stazionario, mitigando la dinamica sawtooth che è tipicamente dannosa per il confinamento. Questa area di ricerca porta aduna visione unificante per il RFP e per il tokamak, poiché l’usodi condizioni al contorno elicoidali per il campo magnetico sembra permettere una più semplice formazione di un equilibrio elicoidale in entrambe le configurazioni, con interessanti proprietà per quel che riguarda tali configurazioni. La seconda area di ricerca si concentra sullo studio topologico di configurazioni di campo magnetico ottenute da simulazioni MHD del RFP. L’espulsione della separatrice del modo elicoidale dominante è stata studiata analizzando la topologia del campo magnetico con il codice di calcolo delle linee di campo magnetico NEMATO. Due cosiddetti casi paradigmatici, caratterizzati da una dinamica MHD semplificata, sono stati analizzati. Nel primo si è mostrato che l’espulsione della separatrice del modo dominante può ridurre il livello di stocasticità delle linee di campo magnetico in maniera evidente, mentre nel secondo caso una dinamica “esotica” (prima di questi studi) è stata considerata, cioè lo sviluppo di un equilibrio elicoidale costruito su un modo nonrisonante. Questi risultati hanno confermato studi precedenti che mettevano l’espulsione della separatrice in connessione diretta con l’ottenimento in RFXmod di stati elicoidali, stati che sviluppano barriere di trasporto interne osservate come alti gradienti della temperatura elettronica. In più ha mostrato che l’equilibrio elicoidale costruito su un modo nonrisonante può portare ad un ordinemagnetico particolarmente accentuato. Queste proprietà favorevoli hanno portato alla proposta di ottenere sperimentalmente stati QSH costruiti su modi nonrisonanti in RFXmod: questi stati sono stati prodotti con successo nell’esperimento, e lo studio delle loro proprietà termiche è in corso. Studi topologici su casi più realistici provenienti da simulazioni MHD chemostrano un accordo quantitativo con le tipiche operazioni su RFXmod sono mostrati in questa tesi. I risultati ottenuti sottolineano l’importanza dello spettro di perturbazioni secondarie all’equilibrio elicoidale. La terza area di ricerca si concentra sulle conseguenze del trasporto dovuto alla presenza di stocasticità del campo magnetico. Due casi rilevanti per il RFP e per il tokamak sono considerati: il chaos magnetico prodotto da attività di tipo microtearing alla barriera di trasporto interna nel RFP e il caso di stocasticità a bordo plasma dovuta all’azione di perturbazioni elicoidali di bordo al campo magnetico nel tokamak. Sono stati sviluppati degli strumenti per studiare il trasporto e sono stati utilizzati per calcolare il coefficiente di diffusione dell’energia e altre quantità significative. Questi strumenti sono ora disponibili per ulteriori e più generali applicazioni. Per quanto rigurda l’aspetto numerico due importanti attività sono state svolte durante il PhD. La parallelizazione del codice N EMATO per il calcolo delle linee di campo magnetico, svolta durante un mese di mobility presso l’Oak Ridge National Laboratory, è risultata fondamentale per la velocizzazione dell’attività di ricerca. La verifica numerica dei codici N EMATO e O RBIT è stata svolta, con risultati positivi: un accordo soddisfacente sulle caratteristiche della topologia magnetica nel RFP è stato evidenziato, sia qualitativamente che quantitativamente.