Lo scopo di questa tesi è quello di presentare l'influenza di notazioni di " tipo'' su equazioni differenziali alle derivate parziali in più variabili complesse. Le notazioni di "tipo" qui includono il finito e il tipo di infinito, nel senso di Hormander, e D'Angelo. In particolare, nella prima parte, a condizione tipo finito, prenderemo in considerazione l'esistenza e l'unicità delle soluzioni per il problema del valore iniziale associato ai operatore calore δs+□b su varietà CR. Il tipo finito m è la condizione fondamentale per fornire stime puntuali del nucleo del calore attraverso la teoria degli operatori integrali singolari sviluppate da E. Stein e A. Nagel, D.H. Phong e E. Stein. Prossimo, nella seconda parte, introdurremo un nuovo metodo per indagare la equazioni Cauchy-Riemann δu = φ. Le soluzioni sono costruite con via metodo rappresentazione integrale. Inoltre, mostreremo che il nuovo metodo qui viene applicato anche ben al complesso operatore Monge-Ampère (ddc)n inCn. Il punto principale è che il nostro metodo può passare alcuni risultati noti dal caso di tipo finito al tipo di infinito.

ON TWO APPROACHES FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN SEVERAL COMPLEX VARIABLES

LY, KIM HA
2014

Abstract

Lo scopo di questa tesi è quello di presentare l'influenza di notazioni di " tipo'' su equazioni differenziali alle derivate parziali in più variabili complesse. Le notazioni di "tipo" qui includono il finito e il tipo di infinito, nel senso di Hormander, e D'Angelo. In particolare, nella prima parte, a condizione tipo finito, prenderemo in considerazione l'esistenza e l'unicità delle soluzioni per il problema del valore iniziale associato ai operatore calore δs+□b su varietà CR. Il tipo finito m è la condizione fondamentale per fornire stime puntuali del nucleo del calore attraverso la teoria degli operatori integrali singolari sviluppate da E. Stein e A. Nagel, D.H. Phong e E. Stein. Prossimo, nella seconda parte, introdurremo un nuovo metodo per indagare la equazioni Cauchy-Riemann δu = φ. Le soluzioni sono costruite con via metodo rappresentazione integrale. Inoltre, mostreremo che il nuovo metodo qui viene applicato anche ben al complesso operatore Monge-Ampère (ddc)n inCn. Il punto principale è che il nostro metodo può passare alcuni risultati noti dal caso di tipo finito al tipo di infinito.
mar-2014
Inglese
Carnot-Caratheodory Geometry, Singular Integral Operators, Pseudoconvex manifolds (domains), finite (infinite) type, Heat equations, Cauchy-Riemann Equations, Complex Monge-Ampere equations, Analyticity.
Università degli studi di Padova
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/20.500.14242/109956
Il codice NBN di questa tesi è URN:NBN:IT:UNIPD-109956