Constraint Programming Techniques for Mixed Integer Linear Programs

Molti problemi decisionali nell'industria, nella logistica e nelle telecomunicazioni possono essere formulati come problemi di soddisfacibilita' o di ottimizzazione. Due paradigmi per la modellazione e la risoluzione di tali problemi hanno raggiunto un elevato grado di sviluppo, sia dal punto di vista teorico che implementativo: la Programmazione a Vincoli (Constraint Programming, CP) e la Programmazione Lineare Intera Mista (Mixed Integer Programming, MIP). I paradigmi CP e MIP hanno vantaggi e debolezze complementari. Da una parte, la CP privilegia l'inferenza primale, attraverso sofisticate tecniche di propagazione. Dall'altra, la MIP privilegia l'inferenza duale, attraverso i rilassamenti e il loro rafforzamento mediante piani di taglio. Questa tesi presenta alcuni studi in Programmazione Lineare Intera Mista, con enfasi sugli aspetti computazionali e sull'integrazione col paradigma della Programmazione a Vincoli. In particolare, concetti e tecniche CP, quali nogood, insoddisfacibilita' minimale e propagazione, sono usati per migliorare varie componenti risolutive per la MIP, quali procedure di dominanza, strategia di selezione dei tagli di Benders e euristiche primali. Questo scambio di idee e tecniche si e' dimostrato molto efficace. Infine, un'applicazione MIP alla generazione di orari robusti in ambito ferroviario e' presentata in appendice.