Interest rate derivatives pricing when the short rate is a continuous time finite state Markov process

Lo scopo di questo lavoro è prezzare i titoli derivati sui tassi di interesse assumendo che il tasso spot è una catena di Markov a tempo continuo con spazio degli stati finito. Il nostro modello si inspira all'articolo di Filipovic'-Zabczyk: noi estendiamo la loro struttura a tempo discreto con una con tempi aleatori, considerando in questo modo i salti aleatori che realisticamente avvengono nel mercato, e usiamo una tecnica basata su un operatore contraente. Riusciamo a prezzare con lo stesso approccio zero-coupon bond, cap e swaption; presentiamo inoltre dei risultati numerici per il prezzaggio di questi prodotti. Infine estendiamo il modello unifattoriale con uno multifattoriale.