Theoretical study and design of a CARM type millimeter wave source

Nella fusione nucleare le sorgenti di riscaldamento addizionale svolgono un ruolo di fondamentale importanza per un duplice motivo: raggiungimento della temperatura della reazione di fusione e soppressione delle instabilità di plasma. L’efficacia dei sistemi di riscaldamento tramite l’utilizzo di onde alla frequenza ciclotronica elettronica (EC) nei Tokamaks è stata sperimentalmente dimostrata fin dai primi anni ’80 del secolo scorso (si veda ad esempio il lavoro pionieristico di R.M. Gilgenbach et al., 1980). Oggi i sistemi EC giocano un ruolo chiave nei dispositivi a fusione magnetica e la loro necessità nei futuri reattori sperimentali è fuori dubbio. Le ragioni fisiche alla base di queste scelte derivano dal fatto che la radiazione alla frequenza ciclotronica elettronica può essere accoppiata efficacemente al plasma, apportando una deposizione di energia localizzata e controllata. Le sorgenti di tipo MASER hanno, in questo contesto, svolto un ruolo di primaria importanza. Il girotrone, infatti, è ampiamente utilizzato perché in grado di fornire in maniera efficiente una grande quantità di energia a lunghezza d’onda millimetrica e sub-millimetrica I girotroni rappresentano, ad oggi, la tecnologia più matura e affidabile nel campo dei tubi a onde millimetriche, il loro utilizzo è tuttavia limitato alla regione spettrale al di sotto dei 200 GHz, in quanto al di sopra di questa frequenza si hanno difficoltà di operazione ad alta potenza ed alta efficienza. La soluzione proposta per superare tale problema è l’utilizzo di una variante del gyrotron nota come CARM (Cyclotron Auto-Resonance Maser), caratterizzato da un alto valore dello spostamento in avanti della frequenza di interazione fascioonda per effetto Doppler. In questo contesto è stato avviato un programma di ricerca e sviluppo presso il Centro ENEA di Frascati, finalizzato alla realizzazione di una sorgente di questo tipo che, grazie al già citato effetto Doppler, utilizza un campo magnetico statico significativamente ridotto rispetto a quello di un gyrotron operante alla stessa frequenza. Inolre, il meccanismo di auto-risonanza consente di raggiungere una maggiore efficienza del sistema e quindi di operare con un fascio di elettroni moderatamente relativistico e di non alta potenza. Al fine di garantire l’operazione CARM in condizione di alta efficienza è necessario disporre di fasci di elettroni di elevata qualità, ovvero con una dispersione della distribuzione delle velocità delle particelle inferiore a 0.5% La scarsa qualità del fascio di elettroni è stato l’elemento principale che ha influenzato le prestazioni dei primi esperimenti CARM durante la seconda metà del secolo scorso. La maggior parte di essi utilizzavano acceleratori ad alta tensione preesistenti, ovvero non progettati per produrre radiazione CARM, in grado di offrire fasci di ellettroni di diversi kA ma con una pessima dispersione in energia. Le ragioni che determinavano tale inappropriatezza sono ascritte sia ai modulatori sia ai metodi di estrazione del fascio dal catodo. I problemi nascevano infatti dalla mancanza di stabilità dei modulatori e dal metodo di filtraggio utilizzato per diminuire lo spread angolare. Il progetto ENEA, nel cui ambito questa tesi è stata sviluppata, ha considerato con particolare attenzione le problematche relative alla preparazione di un fascio sufficientemente adeguato cosa resa possibile a 40 anni di distanza dai primi esperimenti CARM grazie allo sviluppo di tecniche di calcolo di progetto estremamente evolute insieme a nuove concezione di sviluppo nella tecnologia dei modulatori. La tesi ha attraversato diversi fasi, la prima delle quali è stata la comprensione dei meccanismi fisici alla base del funzionamento dei diversi dispositivi (Gyrotron, FEL, CARM, Gyro-Backward ...). Una parte significativa della tesi è stata dedicata alla progettazione dei vari componenti del dispositivo CARM, tra cui il catodo, il magnete principale e la cavità di confinamento della radiazione. Gran parte dello sforzo progettuale è stato dedicato alla produzione di un fascio con caratteristiche adatte per l’operazione CARM. Successivamente, è stata prestata particolare attenzione nel mettere in evidenza i pro ed i contro e un grande sforzo è stato dedicato alla comprensione dei fattori che hanno limitato l’efficienza CARM negli esperimenti passati. La struttura della tesi è gli argomenti trattati sono qui di seguito riportati. Nel capitolo 1 analizziamo le questioni rilevanti per la fusione termonucleare come una soluzione pulita per la domanda mondiale di energia mettendo in evidenza i requisiti per un impianto di fusione di potenza commerciale. In particolare gli studi, intrapresi sotto l’egida dell’Accordo europeo sullo sviluppo della fusione (EFDA) per diverse configurazioni di un reattore a fusione Dimostrativo, rivelano l’importanza dell’efficienza per i sistemi di riscaldamento e "current drive" (H&CD). Riportiamo una breve descrizione del meccanismo fisico che governa la reazione di fusione. Discutiamo sul ruolo svolto dalle instabilità del plasma in un impianto Tokamak e la necessità della loro soppressione o controllo. Mettiamo quindi in evidenza la necessità di dispositivi H&CD negli impianti Tokamak e analizziamo le caratteristiche richieste in termini di frequenza e potenza. Nel capitolo 2 descriviamo il disegno della macchina CARM in corso in ENEA. Iniziamo con l’analisi di un cannone termoionico ed eseguiamo una simulazione accurata determinando le condizioni per la generazione di un fascio di alta qualità, in termini della dispersione della velocità longitudinale delle particelle. La simulazione viene comparata con un modello analitico del trasporto del fascio mediante la generalizzazione del formalismo Courant-Snyder che semplifica la progettazione del trasporto del fascio per questo dispositivo, essendo richiesto un controllo accurato della dimensione trasversale del fascio. Il capitolo successivo 3 contiene un’analisi approfondita dell’interazione fascioonda di tipo CARM, effettuata usando la formulazione teorica già presente in letteratura che fornisce le equazioni di evoluzione dell’interazione fascio-onda. La teoria viene quindi confrontata con quella dei sistemi U-FEL. Il risultato di questo lavoro di confronto è quello di fornire un insieme di formule semi-analitiche utili per una rapida progettazione del dispositivo. L’affidabilità di queste formule è stata valutata utilizzando il codice GRAAL sviluppato nell’ambito di questa tesi e testato su diversi casi studio. Inoltre, è stata dedotta una legge di scala "universale" che descrive le prestazioni del CARM in funzione degli effetti di allargamento inomogenei e della corrente del fascio, come nel caso dell’U-FEL, per monitorare l’accuratezza e per diagnosticare i calcoli durante gli esperimenti numerici. Il capitolo conclusivo 4 tratta della configurazione dell’oscillatore CARM. Contiene la descrizione del sistema, la valutazione del meccanismo di guadagno e saturazione e la progettazione della cavità di confinamento della radiazione con particolare riferimento alla relativa ottimizzazione della soppressione dei modi spuri.