On some additive problems with primes and powers of a fixed integer

In questa Tesi di Dottorato vengono studiati due problemi di teoria additiva dei numeri con addendi primi; il primo risultato (Capitolo 2) riguarda l'approssimabilità di un dato numero reale mediante una forma lineare con un primo, due quadrati di primi e k potenze di due, mentre il secondo risultato (Capitolo 3) fornisce una stima dell'insieme eccezionale degli interi rappresentabili come somma di due primi e di k potenze di un fissato intero g.