Techniques for prediction of disruptions on TOKAMAKS

Prefazione ---------- Il fisico Andreevich Artsimovich nel 1970 scrisse che "l'energia da fusione nucleare sarà disponibile quando l'umanità ne avrà bisogno". Considerando l'attuale scenario energetico mondiale e l'impatto sull'ambiente dovuto allo sfruttamento delle diverse risorse energetiche, la speranza è che quel momento sia finalmente arrivato. Background e Motivazione ------------------------ Le attività svolte nell'ambito di questa tesi hanno riguardato lo sviluppo, l'implementazione e l'applicazione di algoritmi per la classificazione e la predi- zione di disruzioni nei Tokamak. L'equilibrio dei plasmi nei campi magnetici può essere descritto dalla teo- ria magneto-idro-dinamica (MHD). Le instabilità MHD sono tra i fattori che limitano più seriamente le operazioni nelle macchine a fusione a confinamento magnetico. Una disruzione è un'improvvisa perdita di stabilità e di confinamento nei tokamak; è un evento critico durante il quale l'energia immagazzinata nel plasma viene persa nell'arco di pochi millisecondi, esponendo i componenti della parete interna della camera da vuoto a severi stress termo-meccanici, e i conduttori circostanti a enormi forze elettromagnetiche. Quindi diventa di primaria importanza l'avoidance e la mitigazione delle disruzioni al fine di preservare l'integrità della macchina. Questo aspetto e la comprensione dei fenomeni disruttivi giocano un ruolo chiave nel progetto e nel funzionamento delle nuove macchine sperimentali come ITER, attualmente in costruzione a Cadarache (Francia), la quale avrà la finalità di dimostrare la fattibilità tecnica ed ingegneristica della produzione di energia da fusione. Queste considerazioni motivano un forte interesse nello sviluppo di metodi e tecniche atti a minimizzare sia il numero che l'entità delle disruzioni. In- oltre, quando si verifica una disruzione, sarebbe veramente importante rius- cire a distinguere tra i diversi tipi di disruzione, al fine di migliorare le strate- gie di avoidance e mitigazione. Dal momento che ad oggi non esistono modelli fisici in grado di riconoscere e predire in maniera affidabile l'arrivo di una disruzione, la ricerca portata avanti in questi anni si integra nel più ampio contesto delle tecniche di Machine Learning, le quali sono state utilizzate come approccio alternativo alla predizione ed alla classificazione automatica delle disruzioni. Approcci promettenti alla predizione ed alla classificazione sono rapp- resentati dai cosidetti approcci "data-based": a questo proposito sono state applicate e ulteriormente sviluppate diverse tecniche, e si è indagato su nuovi approcci. Le attività citate sono state svolte in collaborazione con l'Università di Cagliari e importanti centri di ricerca europei sulla fusione, prendendo in esame alcune delle più importanti macchine sperimentali, quali il JET (Regno Unito) e ASDEX Upgrade (Germania), con diversi mesi trascorsi al Culham Science Centre (Abingdon, Regno Unito). Outline della Tesi ------------------ Nel capitolo 1 vengono discusse le prospettive della fusione nel contesto energetico mondiale come fonte quasi illimitata di energia per il futuro, con particolare riferimento al ruolo del confinamento magnetico. Inoltre, sono state introdotte le basi sulle reazioni di fusione. Nel capitolo 2 vengono descritti gli aspetti principali della stabilità del plasma nelle configurazioni tokamak, con l'obiettivo di fornire un riferimento adeguato per tutte le discussioni dei capitoli successivi. In particolare ven- gono introdotti i principali parametri relativi alla stabilità del plasma, che sono stati utilizzati per la costruzione dei database. Il capitolo 3 è incentrato sulla descrizione dei limiti operativi con riferi- mento ai principali parametri che dovrebbero essere ottimizzati per migliorare le performance del plasma. Tutto, anche nei capitoli precedenti, è contestuale all'introduzione dei principali problemi che questa tesi si pone l'obiettivo di affrontare: analisi, predizione e classificazione delle disruzioni. Dopo le con- siderazioni sui limiti operativi, vengono discusse le fasi principali, le cause e le conseguenze dei processi disruttivi, cercando di integrarvi i concetti sulla stabilità introdotti nel capitolo precedente. Il capitolo 4 è invece finalizzato a fornire una panoramica sui metodi di Machine Learning che rappresentano il punto di partenza per tutte le analisi e gli algoritmi implementati per la predizione e la classificazione delle dis- ruzioni. Oggi la grande quantità di dati disponibili dagli esperimenti sulla fusione e il loro carattere di alta dimensionalità, rendono particolarmente difficile la gestione, l'elaborazione, la comprensione e l'estrazione di quelle informazioni che sono veramente importanti tra tutte quelle disponibili. Il Machine Learning consente di affrontare il problema in modo efficiente. Viene quindi fornito un quadro generale di tutte le tecniche utilizzate per l'analisi, con particolare riferimento agli algoritmi di Manifold Learning come la Self Organizing Map (SOM) e la Generative Topographic Mapping (GTM). Vengono inoltre descritti metodi di riferimento come il k-Nearest Neighbor (k-NN) o metodi più recenti come i predittori conformali, utilizzati per scopi di validazione e valutazione dell'affidabilità. Nel capitolo 5 viene presentato lo stato dell'arte relativamente alle tec- niche di Machine Learning applicate alla predizione e alla classificazione di disruzioni, descrivendo in particolare le principali applicazioni con le ampia- mente utilizzate Reti Neurali, quali Multi Layer Perceptrons (MLP), Support Vector Machines (SVM) e Self Organizing Maps (SOM), e i metodi statistici come la Discriminant Analysis o la tecnica Multiple Threshold. Vantaggi e svantaggi vengono discussi anche con riferimento ad una possibile soluzione per superare gli svantaggi di questi metodi: l'approccio multi-machine. Il capitolo 6 è dedicato alla descrizione dei database utilizzati per tutte le analisi che verranno presentate nei capitoli seguenti. In particolare vengono discussi in dettaglio l'analisi statistica e gli algoritmi di data-reduction che si sono resi necessari per costruire un database affidabile e statisticamente rappresentativo. Gli ultimi tre capitoli contengono le analisi e gli algoritmi implementati per il mapping degli spazi operativi, la classificazione e la predizione delle disruzioni. Nel capitolo 7 viene descritto il mapping dello spazio oper- ativo di JET. Le prime sezioni si occupano di proiezione e visualizzazione dei dati con metodi di proiezione lineari come Grand Tour (GT) e Principal Component Analysis (PCA). Nella parte centrale sono stati trattati gli stessi aspetti sfruttando tecniche non lineari di Manifold Learning, SOM e GTM, sulla base delle quali è stata effettuata una dettagliata analisi dello spazio op- erativo. Tale analisi, mostrando la potenzialità dei metodi, è stata eseguita, per quanto riguarda il modello GTM, mediante la realizzazione di un tool dedicato. Infine, le performance nel mapping sono state valutate attraverso l'analisi degli outlier e di indici di performance appositamente proposti. Nel capitolo 8 viene descritta la classificazione automatica implementata per le disruzioni al JET. Il capitolo è diviso in due parti: la prima descrive la classificazione delle disruzioni appartenenti alle campagne con la parete in carbonio, mentre nella seconda parte è descritta la classificazione con la parete metallica (ILW) contestualmente alla valutazione della idoneità del classificatore automatico per applicazioni in tempo reale, unitamente ai sis- temi di predizione on-line al JET. L'affidabilità dei risultati è stata validata attraverso il confronto con un classificatore di riferimento basato sulla tec- nica k-NN, e attraverso i più recenti predittori conformali, con cui è possibile fornire in aggiunta alla predizione/classificazione il relativo livello di confi- denza. Il capitolo 9 invece è dedicato alla predizione delle disruzioni ad AS- DEX Upgrade. La prima parte è relativa alla descrizione del database e della tecnica di data-reduction utilizzata per selezionare un insieme di dati rappresentativo ed bilanciato. SOM e GTM sono stati utilizzate per map- pare lo spazio operativo di ASDEX Upgrade e per costruire un predittore di disruzioni, introducendo al stesso tempo le loro potenzialità in termini di classificazione. Inoltre è stato proposto l'uso combinato di questi due metodi con un regressore logistico al fine di realizzare un sistema predittivo in grado