Modeling, estimation and control of ring laser gyroscopes for the accurate estimation of the earth rotation

I giroscopi laser che sfruttano la tecnologia He − Ne a 632 nm sono attualmente i dispositivi più precisi per la misura accurata della velocità angolare di rotazione. Gli attuali limiti alle loro prestazioni provengono dalla dinamica non lineare del battimento laser. Sfruttando la teoria semi-classica di Lamb viene sviluppato un modello per le dinamica del laser, successivamente applicato per stimare e rimuovere il contributo della dinamica del laser dalle misure di rotazione di un giroscopio. Individuati una serie di parametri critici la cui variazione influenza la stabilità nel tempo della misura, viene proposto un metodo per stimare la deriva dei parametri laser e per filtrare gli effetti della dinamica laser dalle misure acquisite con il giroscopio. Le intensità dei fasci laser contropropaganti che escono da uno specchio della cavità sono acquisite, assieme ad un monitor della inversione di popolazione laser. Questi osservabili, una volta correttamente calibrati con una procedura dedicata, permettono di stimare i parametri dissipativi di cavità fredda e i parametri del mezzo attivo, che determinano la parte principale delle non linearità del sistema. La procedura di identificazione, basata sulle soluzioni perturbative della dinamica del laser, ci consente l’applicazione di un filtro di Kalman per la stima della velocità angolare. La procedura di identificazione dei parametri e sottrazione delle sistematiche laser è stata validata mediante uno studio Monte Carlo del sistema, inoltre i risultati delle analisi su dati sperimentali dei prototipi G-PISA e G-WETTZELL sono mostrati e discussi. Dopo la sottrazione della dinamica del laser mediante filtro di Kalman, l’errore sistematico relativo alla frequenza di rotazione di G-PISA si riduce da 50 a 5 parti in 103, residuo che può essere attribuito alle incertezze residue sul fattore di scala geometrico e sull’orientamento del giroscopio. Anche nel caso dell’analisi dei dati di G-WETTZELL si segnala che l’errore sistematico relativo viene ridotto. Negli ultimi dieci anni, una crescente attenzione è stata attirata da esperimenti ottici di alta precisione, ad esempio, esperimenti basati su giroscopi laser, che combinano alta sensibilità, precisione e stabilità a lungo termine. Per soddisfare a stringenti requisiti sperimentali, la posizione e l’orientamento degli elementi ottici, e la formazione dei fasci laser, devono essere controllati nel campo degli strumenti di nano-posizionamento e ultra-precisione. Metodi esistenti per il calcolo del cammino del fascio laser in risonatori, ad esempio, il ray tracing iterativo o le matrici di trasferimento generalizzate, sono computazionalmente costosi o si basano su modelli ridondanti di elementi ottici. Sfruttando il principio di Fermat, un nuovo metodo per calcolare il cammino ottico in cavità risonanti formate da specchi sferici è sviluppato, in funzione delle posizioni degli specchi e del valore dei rispettivi raggi di curvatura. La procedura proposta si basa sul metodo di Newton geometrico, un algoritmo con tasso di convergenza del secondo ordine che si basa su un modello del secondo ordine della lunghezza ottica della cavità. Evitando di parametrizzare con coordinate la posizione del raggio laser sugli specchi, il calcolo del modello di secondo ordine non coinvolge le derivate seconde della parametrizzazione. Con l’aiuto di simulazioni numeriche, si dimostra che le proprietà di convergenza della nostra procedura valgono per un vasto insieme di cavità poligonali non planari, e viene valutata l’efficacia del metodo di Newton geometrico nella determinazione delle configurazioni delle cavità laser con un alto grado di precisione e sforzo computazionale trascurabile. Viene anche presentato un metodo per tenere conto delle deformazioni della cavità ottica dovute agli spostamenti degli specchi, ovvero gli spostamenti degli specchi che non si traducono in movimenti di corpo rigido della cavità stessa. Conoscendo la configurazione della cavità e avendo un modello per descrivere i movimenti degli specchi, la calibrazione ed il controllo attivo della cavità ottica possono essere studiati. I nostri risultati sono infatti di una certa importanza non solo per la progettazione e la simulazione, ma anche per l’allineamento e in linea di principio anche per il controllo attivo di giroscopi laser ad alta precisione. Nella parte finale di questo lavoro si descrive il modello RLG, un modello multiuso completo comprensivo della simulazione accurata di tutti i processi fisici rilevanti nel funzionamento di un giroscopio laser ad alta risoluzione. I risultati della simulazione dell’applicazione del modello RLG al giroscopio G-PISA vengono presentati e discussi