The Goldstone Boson Higgs and the effective Lagrangian(s)

Una particella di Higgs la cui natura sia di tipo Goldstone rappresenta una possibile soluzione al problema della gerarchia nel Modello Standard. Dapprima discutiamo l'essenza del problema nel contesto della QCD di bassa energia e del settore di Higgs del Modello Standard. Come passo successivo verso la soluzione, si costruisce un modello UV-completo del Goldstone Higgs, basato sulla rottura di simmetria globale $SO(5)/SO(4)$. Il settore scalare della teoria è un modello sigma lineare, esteso da un singoletto scalare $\sigma$, con massa $m_\sigma>500$ GeV. Per dare massa ai fermioni del Modello Standard attraveso il meccanismo di compositezza parziale, il settore fermionico viene esteso da fermioni pesanti vectorlike. Si studia in dettaglio la possibile osservazione diretta di $\sigma$ e l'impatto del nuovo scalare e dei nuovi stati fermionici sui test di precisione elettrodeboli. Si conclude, in particolare, che ogni ragionevole contributo dal settore scalare può, in linea di principio, essere compensato dal settore fermionico. A basse energie ogni estensione del Modello Standard risulta in un insieme di operatori effettivi che descrivono le deviazioni dei coupling dai loro valori predetti. A seconda di come la simmetria elettrodebole è realizzata, sono possibili due descrizioni effettive intrinsicamente differenti: lineare e non lineare. Variando la massa dell'$\sigma$ passiamo con continuità dal regime in cui il completamento è perturbativo a quello non lineare. Quest'ultimo è in genere un presupposto di modelli nei quali la particella di Higgs è un residuo a bassa energia of dinamiche forti ad una scala superiore. Nel limite in cui le masse dei nuovi stati sono grandi, ma finite, deriviamo la Lagrangiana effettiva non lineare che può essere utilizzata come benchmark. Inoltre vengono derivate le correzioni lineari al primo ordine causate dalla massa -- grande ma finita -- degli scalari addizionali ai coupling dell'Higgs, dimostrando che sono soppresse di un fattore proporzionale al rapporto degli scalari della teoria. Infine, consideriamo la rinormalizzazione del settore scalare che preserva la simmetria custodial in una parametrizzazione matriciale dei bosoni di Goldstone e identifichiamo i controtermini fisici e le divergenze non-invarianti sotto trasformazioni chirali. Si dimostra che quest'ultime sono non fisiche, dal momento che possono essere rimosse da una ridefinizione dei campi. La procedura consente di controllare la consistenza della Lagrangiana effettiva non lineare a livello one-loop. I risultati confermano la completezza del settore scalare della Lagrangiana NLO precedentemente identificata in letteratura.