Novel Model Predictive Control of a PM Synchronous Motor Drive; Design of the Innovative Structure, Feasibility and Stability Analysis, Efficient Implementation, Experimental Validation

Il soggetto affrontato dal presente lavoro sono i controlli avanzati di coppia per azionamenti con un motore sincrono a magneti permanenti. A questo scopo, è stata introdotta una struttura modulare che semplifica la progettazione e l’implementazione del controllo predittivo basato su un modello (model predictive control, MPC): lo schema è costituito dal controllo dinamico e dal quadro di controllo. Il controllo dinamico è un regolatore di flusso virtuale, utilizzato per raggiungere un valore di riferimento voluto e un osservatore di stato che serve a ridurre gli effetti delle proprietà non modellizzate del sistema. Il problema del controllo è stato semplificato tramite l’utilizzo di trasformate statiche chiamate quadro di controllo. Accanto alle trasformate alpha-beta e d-q viene usata una procedura per la generazione di riferimenti di stato, basati su un criterio ottimale. Il quadro di controllo contiene anche lo schema di attuazione, che serve per definire l’insieme di ingressi disponibili. Da un lato, il controllore comanda in modo diretto l’accensione e lo spegnimento dei semiconduttori, ovvero i vettori di tensione, ottenendo un insieme finito d’ingressi (Finite Control Set, FCS). Dall’altro lato vengono attuati cicli di accensione (duty-cycles) attraverso una modulazione (pulse width modulation, PWM): ciò risulta in un insieme convesso d’ingressi (convex control set, CCS). È stata eseguita un’analisi di stabilità sia per CCS-MPC sia per FCS-MPC. MPC è stabile, se il problema di controllo ottimale ad esso associato è risolvibile e l’errore di stato converge all’origine. Tale stabilità può essere garantita attraverso il principale teorema di stabilità di MPC. Tuttavia, i requisiti di calcolo restrittivi rendono il teorema difficilmente applicabile nella pratica. Di conseguenza, viene introdotto l’approccio MPC basato su Lyapunov (Lyapunov-based MPC) per gli azionamenti, il quale fornisce garanzie sulla stabilità indipendentemente dall’orizzonte di predizione. Un vincolo di stabilità basato sulle funzioni di controllo di Lyapunov (control Lyapunov function, CLF) assicura la convergenza all’origine ed è stato provato che il problema ottimale di controllo risultante è sempre risolvibile. In altre parole, ad ogni istante di campionamento si può trovare un ingresso che soddisfi tutti i vincoli del sistema e renda stabile il sistema a circuito chiuso. Le proprietà di CCS-MPC vengono ottenute utilizzando un controllo non lineare ed è dimostrato che il sistema vincolato ad anello chiuso è stabile secondo Lyapunov. Le proprietà di stabilità di FCS-MPC sono più complesse a causa dell’insieme non continuo d’ingressi. Utilizzando metodi della teoria degli insiemi si dimostra che un errore di controllo sufficientemente ampio può essere diretto verso l’origine e tenuto in un dintorno dell’origine ben definito. MPC richiede che in ogni istante di campionamento si risolva un problema di ottimizzazione (constrained finite time optimal control, CFTOC). La limitata potenza di calcolo dei microcontrollori e la brevità dei periodi di campionamento richiedono un CFTOC relativamente semplice, che si può ottenere utilizzando un modello di flusso virtuale nel sistema statico di riferimento. Scegliendo piccoli orizzonti di predizione si limita la dimensione del CFTOC, la cui risoluzione necessità di algoritmi efficienti, che permettano di ottenere un risultato all’interno di un periodo di campionamento. Il CFTOC di CCS-MPC è un programma (convesso) lineare o quadratico (linear program, lp; quadratic program, qp) che può essere risolto tramite algoritmi efficienti e noti. Al fine di elaborare una strategia di tipo minimalista, viene introdotto un algoritmo efficiente che risolve analiticamente il problema con un orizzonte di predizione di un passo. Il CFTOC di FCS-MPC è un problema di programmazione lineare o quadratico a numeri misti interi (mixed-integer) ed è quindi più difficile da risolvere con metodi numerici standard. In pratica si calcolano tutte le soluzioni possibili, tra le quali viene scelta la soluzione ottimale. Per migliorare l’efficienza di calcolo si combina quest’approccio con tecniche branch-and-bound e branch-and-cut. Gli algoritmi di controllo sono stati sviluppati su una piattaforma software-in-the-loop (SiL) basata su Matlab/Simulink e il codice di programmazione è stato implementato su un banco di prova sperimentale, senza modifiche. La valutazione approva la progettazione e la realizzazione di CCS-MPC e FCS-MPC e indica buoni risultati sia nell’operazione dinamica che in quella stazionaria. I due approcci MPC hanno proprietà diverse che risultano vantaggiose per applicazioni differenti. CCS-MPC ha una frequenza di commutazione costante ed è un’alternativa promettente al controllo vettoriale proporzionale-integrale (PI). Il concetto può essere combinato con diversi schemi di modulazione, nella fattispecie si usa la modulazione simmetrica di vettori spaziali (symmetric space vector modulation, SSVM) e la modulazione discontinua di vettori spaziali (discontinuous space vector modulation, DSVM). FCS-MPC tiene conto della commutazione dell’inverter e raggiunge all’incirca un ripple di commutazione costante, ma ottiene una frequenza di commutazione variabile. Il concetto è vantaggioso per sistemi dove è richiesta un frequenza di campionamento alta rispetto alla frequenza di commutazione, per esempio azionamenti ad alta potenza o servoazionamenti. Inoltre, lo spettro della corrente di FCS-MPC non contiene armoniche PWM e di conseguenza è vantaggioso in termini di rumore acustico, data la mancanza di toni distinti. Tuttavia, le armoniche PWM distinte di CCS-MPC sono più semplici da filtrare. Si può concludere affermando che lo studio del problema dei controlli avanzati di coppia per azionamenti con un motore sincrono a magneti permanenti, ha portato all’individuazione di una strategia innovativa. L’introduzione di una nuova struttura di controllo ha semplificato notevolmente il problema di controllo predittivo, con particolare attenzione al concetto di stabilità. Inoltre, le implementazioni di tale struttura si sono rivelate particolarmente efficaci su piano computazionale.