Dispersion in Alluvial River

Lo studio della dinamica di un inquinante convenzionale (e.g., BOD) all’interno di un corso d’acqua naturale richiede la conoscenza del campo di moto e della batimetria che si realizzano nel corso d’acqua stesso, delle modalità di immissione (continua o localizzata, accidentale o sistematica) e delle reazioni chimiche a cui l’inquinante è soggetto. L’obiettivo della presente tesi è quello di caratterizzare la distribuzione spazio-temporale della nuvola di inquinante, in modo da poter valutare i carichi inquinanti e controllare il soddisfacimento, o meno, dei requisiti di legge. In particolare, l’attenzione è stata concentrata sul comportamento dell’inquinante nel cosiddetto campo lontano, ovvero a una distanza dalla sorgente tale per cui l’inquinante si è mescolato verticalmente e trasversalmente, distribuendosi quasi uniformemente sulla sezione. In tali condizioni, ai fini applicativi è sufficiente studiare il comportamento della concentrazione media sulla sezione. Tale comportamento è retto dalla classica equazione dell’avvezione-dispersione la cui soluzione, nel caso di immissione istantanea e localizzata di una determinata massa di sostanza inquinante e tratto di corso d’acqua omogeneo, è data dal classico andamento Gaussiano. La stima del coefficiente di dispersione da utilizzare nella suddetta equazione risulta di fondamentale importanza per una corretta previsione del comportamento spazio-temporale dell’inquinante. La struttura di tale coefficiente, d’altra parte, è strettamente legata al campo di moto che si realizza in un alveo naturale e, in particolare, alle deviazioni rispetto ai valori medi sulla sezione della velocità e della concentrazione. Utilizzando le attuali conoscenza relative al campo di moto in alvei a fondo mobile, nella presente tesi viene derivata una soluzione analitica del coefficiente di dispersione dipendente da parametri in ingresso quali il rapporto larghezza-profondità desumibile dalla geometria della sezione, il diametro dei sedimenti, normalizzato con la profondità della corrente, la pendenza del corso d’acqua. Il problema è inizialmente affrontato nel caso di alveo rettilineo e sezione in equilibrio con il trasporto in cui il fondo varia gradualmente in direzione trasversale. Risulta cos`ı possibile suddividere la generica sezione in una zona centrale, dove la profondità della corrente si mantiene approssimativamente costante, e due regioni di sponda, nelle quali la profondità si riduce gradualmente a zero. Il campo di moto calcolato tendendo conto di questa lenta variazione trasversale del fondo (che consente di semplificare opportunamente l’equazione della quantità di moto), raccordato con quello che si realizza nella regione centrale, unitamente all’equazione del bilancio di massa dell’inquinante, consentono di determinare analiticamente il coefficiente di dispersione. Il passo successivo è stato quello di considerare in caso di alvei alluvionali ad andamento meandriforme. Si tratta di una tipologia di configurazione planimetrica molto comune in natura, caratterizzata da una sequenza più o meno regolare di curve alternate. Sfruttando il fatto che molto spesso la curvatura dell’asse del canale è debole, risulta possibile ottenere una soluzione analitica del campo di moto e della topografia del fondo. Tale soluzione, associata all’equazione del bilancio di massa dell’inquinante riscritta in coordinate curvilinee, opportunamente semplificata sfruttando l’ipotesi di deboli curvature, consente di determinare analiticamente il coefficiente di dispersione. Le stime del coefficiente di dispersione ottenute nei casi di alveo rettilineo e ad andamento meandriforme, sono state infine confrontate con i dati di campo reperibili in letteratura, ottenuti tramite campagne di misura con traccianti. Per entrambe le configurazioni planimetriche analizzate(rettilinea e meandriforme), l’accordo tra coefficienti osservati in campo e i risultati delle previsioni teoriche appare generalmente buono e, comunque, decisamente migliore di quello offerto dalle varie formulazioni semi-empiriche e teoriche attualmente disponibili in letteratura