Cyclically presented modules, automorphism-invariant modules and poor modules

In questa tesi studiamo tre tipi di moduli: i moduli ciclicamente presentati in relazione alla fattorizzazione degli elementi di un dominio di integrità non commutativo, i moduli automorphism-invariant e i moduli poveri. Innanzitutto studiamo i ricoprimenti proiettivi dei moduli ciclicamente presentati, caratterizzando gli anelli sui quali ogni modulo ciclicamente presentato ha un ricoprimento proiettivo. Tali anelli R sono regolari alla Von Neumann modulo il loro radicale di Jacobson J (R) e i loro idempotenti si sollevano modulo J (R). Poi studiamo i moduli M R il cui anello degli endomorfismi E := (MR) è regolare alla Von Neumann modulo J (R) e i loro idempotenti si sollevano modulo J (R). Studiamo quindi gli anelli degli endomorfismi dei moduli automorphism-invariant e i loro inviluppi iniettivi, consideriamo alcuni casi in cui i moduli automorphism-invariant sono quasi-iniettivi ed una relazione tra i moduli automorphism-invariant e gli anelli booleani. Infine diamo alcune condizioni necessarie per gli anelli sui quali ogni modulo ciclico è povero.