Composite likelihood inference in state space models

Nell’ambito di modelli state space, per i quali ricavare la funzione di verosimiglianza completa non è computazionalmente possibile, si è analizzato il problema della stima di parametri statici mediante funzioni di verosimiglianza composita, in particolare funzioni di verosimiglianza a coppie e a blocchi. L’interesse si è concentrato sullo studio delle proprietà di consistenza e di efficienza di tali stimatori (in relazione alle caratteristiche del processo stazionario sottostante il modello) nonchè su problemi di distorsione in modelli stazionari per i quali la distribuzione invariante non è nota. Sono stati presi in esame metodi numerici per il calcolo delle stime dei parametri che descrivono un modello state space generale. Si è sviluppato un algoritmo Expectation- Maximization sequenziale per ottenere stime di massima verosimiglianza a coppie nel contesto di modelli state space generali. Tale metodo è illustrato per modelli lineari gaussiani e viene esteso per l’inferenza in sistemi lineari markoviani con salti. In questo contesto, è stato necessario sviluppare adeguate procedure di campionamento. In particolare, viene presentato un algoritmo per campionare dalla catena markoviana a stati discreti date le coppie di osservazioni.